Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.7, c) - strona 45

W tym zadaniu należy znaleźć ćwiartkę, w której leży kąt spełniający warunki:
$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$

1. ćwiartka: wszystkie funkcje dodatnie
2. ćwiartka: sin dodatni
3. ćwiartka: tg, ctg dodatnie
4. ćwiartka: cos dodatni

$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , więc końcowe ramię kąta należy do 2. ćwiartki.

Podstawowe funkcje trygonometryczne różnią się znakami w różnych ćwiartkach układu współrzędnych. Znając ten fakt, możemy łatwo określić, do której ćwiartki należy końcowe ramię kąta na podstawie znaków tych funkcji.
Jeżeli $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , to końcowe ramię kąta należy do 2. ćwiartki. Ponieważ w 2. ćwiartce sinus jest dodatni, a tangens jest ujemny.

tylko $\text{[math]}$ jest dodatni w II ćwiartce, $\text{[math]}$ jest dodatni w III ćwiartce, a $\text{[math]}$ jest dodatni w IV ćwiartce.

Kiedy mając już wartość naszego kąta sprawdzamy, czy jest zgodny z warunkiem dotyczącym ćwiartki. W przypadku, gdy nie jest, musimy użyć własności symetrii i odejmujemy wartość naszego kąta od lub $\text{[math]}$ , aby znaleźć odpowiednik w odpowiedniej ćwiartce.

Zadanie Prosto do matury 7., strona 35, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 266, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32., strona 23, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 43, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 14, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2023

Zadanie 4., strona 144, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 62, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 9, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 18, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 192, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

14

14

14

14

Zadanie 1.5

14

14

14

14

14

14

Zadanie 1.7

14

14

14

14

15

15

15

15

Zadanie 1.12

15

15

15

15

15

15

15

15

15

14

15

15

15

Zadanie Prosto do matury – 1.1

30

Zadanie Prosto do matury – 1.2

30

Zadanie Prosto do matury – 1.3

30

Zadanie Prosto do matury – 1.4

30

Zadanie Prosto do matury – 1.5

30

21

21

21

Zadanie 2.4

21

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 2.8

21

21

21

21

21

Zadanie 2.9

21

21

21

21

21

23

23

23

23

23

23

23

23

23

23

23

23

23

23

23

Zadanie Prosto do matury – 2.1

30

Zadanie Prosto do matury – 2.2

30

Zadanie Prosto do matury – 2.3

30

Zadanie Prosto do matury – 2.5

30

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 3.9

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie Prosto do matury - 1

30

Zadanie Prosto do matury - 2

30

Zadanie Prosto do matury - 3

30

Zadanie Prosto do matury - 4

30

Zadanie Prosto do matury - 5

30

44

44

44

Zadanie 4.4

44

44

44

44

44

44

44

45

Zadanie 4.7

45

45

45

45

Zadanie 4.8

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 4.9

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 4.10

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 4.11

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 4.12

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 4.13

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 4.14

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 4.15

46

46

46

46

46

Zadanie 4.16

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie Prosto do matury - 1

30

Zadanie Prosto do matury - 2

30

Zadanie Prosto do matury - 3

30

30

30

Zadanie Prosto do matury - 4

30

Zadanie Prosto do matury - 5

30

55

55

55

Zadanie 5.4

55

55

55

55

55

55

55

Zadanie 5.10

56

56

56

56

56

Zadanie 5.11

56

56

56

56

56

Zadanie 5.12

56

56

56

56

56

Zadanie 5.13

56

56

56

56

56

56

56

30

Zadanie 5.15

56

56

56

56

56

57

57

Zadanie Prosto do matury - 5.1

30

Zadanie Prosto do matury – 5.2

30

Zadanie Prosto do matury – 5.3

30

Zadanie Prosto do matury – 5.4

30

Zadanie Prosto do matury – 5.5

30

63

63

63

Zadanie 6.4

63

63

63

63

63

Zadanie 6.5

63

63

63

Zadanie 6.6

65

65

65

65

65

Zadanie 6.7

65

65

65

Zadanie 6.8

65

65

65

65

Zadanie 6.10

65

65

65

65

65

Zadanie 6.12

65

65

65

65

65

Zadanie 6.13

65

65

65

65

65

65

Zadanie 6.16

65

65

65

65

65

65

65

Zadanie 6.19

65

65

65

65

65

65

Zadanie 6.21

65

65

65

65

65

Zadanie Prosto do matury – 8.1

30

103

103

103

Zadanie 7.4

103

103

103

103

103

Zadanie 7.5

103

103

103

103

103

Zadanie 7.6

103

103

103

103

103

103

Zadanie 7.8

103

103

103

Zadanie 7.9

103

103

103

103

Zadanie 7.10

103

103

103

Zadanie 7.11

103

103

103

103

103

Zadanie 7.12

103

103

103

Zadanie 7.13

103

103

103

103

103

Zadanie 7.14

103

103

Zadanie 7.15

103

103

103

103

103

103

103

Zadanie 7.16

103

103

103

103

103

103

Zadanie 7.17

103

103

103

Zadanie 7.18

103

103

103

103

Zadanie 7.21

103

103

103

103

103

103

103

86

86

86

86

86

86

86

86

86

86

Zadanie 8.11

86

86

86

86

86

Zadanie 8.12

86

86

86

86

86

86

86

86

86

87

87

Zadanie Prosto do matury – 8.1

30

Zadanie Prosto do matury – 8.2

30

Zadanie Prosto do matury – 8.3

30

Zadanie Prosto do matury – 8.4

30

Zadanie Prosto do matury – 8.5

30

95

95

95

Zadanie 9.4

95

95

95

95

95

Zadanie 9.5

95

95

95

95

95

Zadanie 9.6

95

95

95

95

95

Zadanie 9.7

95

95

95

95

95

Zadanie 9.8

96

96

96

96

96

Zadanie 9.9

96

96

96

96

96

96

97

97

97

97

97

97

97

Zadanie 9.26

97

97

97

97

97

Zadanie Prosto do matury – 9.1

30

Zadanie Prosto do matury – 9.2

30

Zadanie Prosto do matury – 9.3

30

Zadanie Prosto do matury – 9.4

30

Zadanie Prosto do matury – 9.5

30

98

98

98

98

98

98

98

98

99

99

99

99

99

99

99

99

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

101

101

Zadanie 10.35

101

101

101

101

101

101

101

101

101

101

101

103

103

103

Zadanie 10.62

103

103

103

103

104

104

104

104

104

104

Zadanie 10.69

104

104

104

104

Zadanie 10.71

104

104

104

Zadanie 10.72

104

104

104

104

104

Pełny spis treści