W tym zadaniu wiedząc, że w kole o promieniu kąt środkowy oparty jest na łuku długości masz obliczyć miarę stopniową tego kąta z dokładnością do
.
Miarę łukową kąta obliczamy ze wzoru:
gdzie:
- długość łuku,
- promień okręgu,
- miara łukowa kąta w radianach.
Zatem podstawiamy wartości do wzoru:
Miarę stopniową kąta obliczamy ze wzoru:
gdzie:
- miara stopniowa kąta,
- miara łukowa kąta w radianach.
Podstawiamy wartości do wzoru:
Zatem miara stopniowa kąta wynosi około .
W pierwszym kroku skorzystaliśmy ze związku między długością łuku a promieniem okręgu oraz miarą łukową kąta. Długość łuku jest iloczynem promienia okręgu i miary łukowej kąta. Możemy więc obliczyć miarę łukową kąta dzieląc długość łuku przez promień okręgu następnie, aby obliczyć miarę stopniową kąta, musimy skorzystać z zależności między miarą łukową a stopniową. Miarę stopniową obliczamy mnożąc miarę łukową przez stosunek do
. Po podstawieniu wartości i zaokrągleniu do najbliższego stopnia otrzymujemy wynik.
Zadanie 1.5
14Zadanie 1.7
14Zadanie 1.12
15Zadanie 2.4
21Zadanie 2.8
21Zadanie 2.9
21Zadanie 3.9
31Zadanie 4.4
44Zadanie 4.7
45Zadanie 4.8
45Zadanie 4.9
45Zadanie 4.10
45Zadanie 4.11
45Zadanie 4.12
45Zadanie 4.13
45Zadanie 4.14
45Zadanie 4.15
46Zadanie 4.16
46Zadanie Prosto do matury - 3
30Zadanie 5.4
55Zadanie 5.10
56Zadanie 5.11
56Zadanie 5.12
56Zadanie 5.13
56Zadanie 5.15
56Zadanie 6.4
63Zadanie 6.5
63Zadanie 6.6
65Zadanie 6.7
65Zadanie 6.8
65Zadanie 6.10
65Zadanie 6.12
65Zadanie 6.13
65Zadanie 6.16
65Zadanie 6.19
65Zadanie 6.21
65Zadanie 7.4
103Zadanie 7.5
103Zadanie 7.6
103Zadanie 7.8
103Zadanie 7.9
103Zadanie 7.10
103Zadanie 7.11
103Zadanie 7.12
103Zadanie 7.13
103Zadanie 7.14
103Zadanie 7.15
103Zadanie 7.16
103Zadanie 7.17
103Zadanie 7.18
103Zadanie 7.21
103Zadanie 8.11
86Zadanie 8.12
86Zadanie 9.4
95Zadanie 9.5
95Zadanie 9.6
95Zadanie 9.7
95Zadanie 9.8
96Zadanie 9.9
96Zadanie 9.26
97Zadanie 10.35
101Zadanie 10.62
103Zadanie 10.69
104Zadanie 10.71
104Zadanie 10.72
104