Skul.pl

Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie Prosto do matury – 5.3 - strona 30

Zadanie


W tym zadaniu masz obliczyć wartości sinusa i cosinusa kąta wiedząc, że kąt należy do III ćwiartki układu współrzędnych i .

Rozwiązanie

Ponieważ kąt leży w III ćwiartce układu współrzędnych, gdzie sinus i cosinus są ujemne, ostatecznie mamy:

Wyjaśnienie

Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej. Pamiętaj o odpowiednich znakach zależnych od świartki!

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 2., strona 25, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 12, strona 26, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 17., strona 55, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 9, strona 113, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 10., strona 63, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3.137., strona 112, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 40, strona 250, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4., strona 94, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 17, strona 198, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 51., strona 50, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
Trygonometria
14
1. Twierdzenie sinusów
14

Zadanie 1.1

14

Zadanie 1.2

14

Zadanie 1.3

14

Zadanie 1.4

14

Zadanie 1.5

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Zadanie 1.6

14

Zadanie 1.7

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Zadanie 1.8

15

Zadanie 1.9

15

Zadanie 1.10

15

Zadanie 1.11

15

Zadanie 1.12

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Zadanie 1.13

15

Zadanie 1.14

15

Zadanie 1.15

15

Zadanie 1.16

15

Zadanie 1.17

15

Zadanie 1.18

15

Zadanie 1.19

14

Zadanie 1.21

15

Zadanie 1.23

15

Zadanie 1.24

15

Zadanie Prosto do matury – 1.1

30

Zadanie Prosto do matury – 1.2

30

Zadanie Prosto do matury – 1.3

30

Zadanie Prosto do matury – 1.4

30

Zadanie Prosto do matury – 1.5

30
2. Twierdzenie cosinusów
21

Zadanie 2.1

21

Zadanie 2.2

21

Zadanie 2.3

21

Zadanie 2.4

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Zadanie 2.5

21

Zadanie 2.6

21

Zadanie 2.7

21

Zadanie 2.8

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Zadanie 2.9

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Zadanie 2.10

23

Zadanie 2.11

23

Zadanie 2.12

23

Zadanie 2.13

23

Zadanie 2.15

23

Zadanie 2.16

23

Zadanie 2.17

23

Zadanie 2.18

23

Zadanie 2.19

23

Zadanie 2.20

23

Zadanie 2.22

23

Zadanie 2.23

23

Zadanie 2.24

23

Zadanie 2.25

23

Zadanie 2.27

23

Zadanie Prosto do matury – 2.1

30

Zadanie Prosto do matury – 2.2

30

Zadanie Prosto do matury – 2.3

30

Zadanie Prosto do matury – 2.5

30
3. Związki miarowe w wielokątach
30

Zadanie 3.1

30

Zadanie 3.2

30

Zadanie 3.3

30

Zadanie 3.4

30

Zadanie 3.5

30

Zadanie 3.6

30

Zadanie 3.8

30

Zadanie 3.9

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Zadanie 3.10

31

Zadanie 3.11

31

Zadanie 3.13

31

Zadanie 3.14

31

Zadanie 3.15

31

Zadanie 3.16

31

Zadanie 3.17

31

Zadanie 3.19

31

Zadanie 3.20

31

Zadanie Prosto do matury - 1

30

Zadanie Prosto do matury - 2

30

Zadanie Prosto do matury - 3

30

Zadanie Prosto do matury - 4

30

Zadanie Prosto do matury - 5

30
4. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
44

Zadanie 4.1

44

Zadanie 4.2

44

Zadanie 4.3

44

Zadanie 4.4

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Zadanie 4.5

45

Zadanie 4.7

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Zadanie 4.8

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.9

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.10

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.11

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.12

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.13

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.14

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.15

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 4.16

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 4.17

46

Zadanie 4.18

46

Zadanie Prosto do matury - 1

30

Zadanie Prosto do matury - 2

30

Zadanie Prosto do matury - 3

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie Prosto do matury - 4

30

Zadanie Prosto do matury - 5

30
5. Własności funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta
55

Zadanie 5.1

55

Zadanie 5.2

55

Zadanie 5.3

55

Zadanie 5.4

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 5.5

55

Zadanie 5.6

55

Zadanie 5.7

55

Zadanie 5.8

55

Zadanie 5.10

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 5.11

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 5.12

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 5.13

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Podpunkt e)

56

Podpunkt f)

56

Zadanie 5.14

30

Zadanie 5.15

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 5.16

57

Zadanie 5.17

57

Zadanie Prosto do matury - 5.1

30

Zadanie Prosto do matury – 5.2

30

Zadanie Prosto do matury – 5.3

30

Zadanie Prosto do matury – 5.4

30

Zadanie Prosto do matury – 5.5

30
6. Miara łukowa kąta
63

Zadanie 6.1

63

Zadanie 6.2

63

Zadanie 6.3

63

Zadanie 6.4

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Zadanie 6.5

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 6.6

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.7

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 6.8

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 6.9

65

Zadanie 6.10

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Zadanie 6.11

65

Zadanie 6.12

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.13

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.14

65

Zadanie 6.16

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.17

65

Zadanie 6.18

65

Zadanie 6.19

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.20

65

Zadanie 6.21

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie Prosto do matury – 8.1

30
7. Wykresy funkcji trygonometrycznych
103

Zadanie 7.1

103

Zadanie 7.2

103

Zadanie 7.3

103

Zadanie 7.4

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.5

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.6

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.7

103

Zadanie 7.8

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.9

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Zadanie 7.10

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.11

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.12

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.13

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.14

103

Podpunkt a)

103

Zadanie 7.15

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103

Zadanie 7.16

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Zadanie 7.17

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.18

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.19

103

Zadanie 7.21

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103
8. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów
86

Zadanie 8.1

86

Zadanie 8.2

86

Zadanie 8.3

86

Zadanie 8.4

86

Zadanie 8.5

86

Zadanie 8.6

86

Zadanie 8.7

86

Zadanie 8.8

86

Zadanie 8.9

86

Zadanie 8.10

86

Zadanie 8.11

86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Zadanie 8.12

86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Zadanie 8.13

86

Zadanie 8.14

86

Zadanie 8.15

86

Zadanie 8.16

86

Zadanie 8.20

87

Zadanie 8.21

87

Zadanie Prosto do matury – 8.1

30

Zadanie Prosto do matury – 8.2

30

Zadanie Prosto do matury – 8.3

30

Zadanie Prosto do matury – 8.4

30

Zadanie Prosto do matury – 8.5

30
9. Równania i nierówności trygonometryczne
95

Zadanie 9.1

95

Zadanie 9.2

95

Zadanie 9.3

95

Zadanie 9.4

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 9.5

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 9.6

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 9.7

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 9.8

96

Podpunkt a)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt d)

96

Zadanie 9.9

96

Podpunkt a)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt c)

96

Zadanie 9.19

97

Zadanie 9.20

97

Zadanie 9.21

97

Zadanie 9.22

97

Zadanie 9.23

97

Zadanie 9.24

97

Zadanie 9.25

97

Zadanie 9.26

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie Prosto do matury – 9.1

30

Zadanie Prosto do matury – 9.2

30

Zadanie Prosto do matury – 9.3

30

Zadanie Prosto do matury – 9.4

30

Zadanie Prosto do matury – 9.5

30
10. Powtórzenie
98

Zadanie 10.2

98

Zadanie 10.3

98

Zadanie 10.4

98

Zadanie 10.5

98

Zadanie 10.6

98

Zadanie 10.7

98

Zadanie 10.8

98

Zadanie 10.9

98

Zadanie 10.10

99

Zadanie 10.11

99

Zadanie 10.12

99

Zadanie 10.13

99

Zadanie 10.14

99

Zadanie 10.15

99

Zadanie 10.16

99

Zadanie 10.17

99

Zadanie 10.18

100

Zadanie 10.19

100

Zadanie 10.20

100

Zadanie 10.21

100

Zadanie 10.23

100

Zadanie 10.24

100

Zadanie 10.25

100

Zadanie 10.26

100

Zadanie 10.27

100

Zadanie 10.28

100

Zadanie 10.30

100

Zadanie 10.31

100

Zadanie 10.33

101

Zadanie 10.34

101

Zadanie 10.35

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Zadanie 10.36

101

Zadanie 10.37

101

Zadanie 10.38

101

Zadanie 10.39

101

Zadanie 10.40

101

Zadanie 10.49

101

Zadanie 10.51

101

Zadanie 10.52

101

Zadanie 10.58

103

Zadanie 10.59

103

Zadanie 10.60

103

Zadanie 10.62

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Zadanie 10.63

104

Zadanie 10.64

104

Zadanie 10.65

104

Zadanie 10.66

104

Zadanie 10.67

104

Zadanie 10.68

104

Zadanie 10.69

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 10.70

104

Zadanie 10.71

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 10.72

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 10.73

104

Zadanie 10.75

104
Pełny spis treści