Skul.pl

Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 7.15, a) - strona 103

Zadanie

W tym zadaniu masz na podstawie odpowiednich wykresów ustal znak różnicy wyrażenia:

Rozwiązanie

Wystarczy, że narysujesz klasyczny sinus.

Ze względu na monotoniczność tej funkcji między zaznaczonymi punktami możemy stwierdzić, że

Wyjaśnienie

W tym zadaniu wystarczy narysować wykres i zbadać monotoniczność funkcji w odpowiednich miejscach.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 3., strona 167, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3, strona 54, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 7, strona 200, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 13., strona 68, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 8., strona 169, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 16., strona 84, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 12, strona 241, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 5., strona 71, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie sprawdzające 2, strona 228, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1., strona 245, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
Trygonometria
14
1. Twierdzenie sinusów
14

Zadanie 1.1

14

Zadanie 1.2

14

Zadanie 1.3

14

Zadanie 1.4

14

Zadanie 1.5

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Zadanie 1.6

14

Zadanie 1.7

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Zadanie 1.8

15

Zadanie 1.9

15

Zadanie 1.10

15

Zadanie 1.11

15

Zadanie 1.12

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Zadanie 1.13

15

Zadanie 1.14

15

Zadanie 1.15

15

Zadanie 1.16

15

Zadanie 1.17

15

Zadanie 1.18

15

Zadanie 1.19

14

Zadanie 1.21

15

Zadanie 1.23

15

Zadanie 1.24

15

Zadanie Prosto do matury – 1.1

30

Zadanie Prosto do matury – 1.2

30

Zadanie Prosto do matury – 1.3

30

Zadanie Prosto do matury – 1.4

30

Zadanie Prosto do matury – 1.5

30
2. Twierdzenie cosinusów
21

Zadanie 2.1

21

Zadanie 2.2

21

Zadanie 2.3

21

Zadanie 2.4

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Zadanie 2.5

21

Zadanie 2.6

21

Zadanie 2.7

21

Zadanie 2.8

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Zadanie 2.9

21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Zadanie 2.10

23

Zadanie 2.11

23

Zadanie 2.12

23

Zadanie 2.13

23

Zadanie 2.15

23

Zadanie 2.16

23

Zadanie 2.17

23

Zadanie 2.18

23

Zadanie 2.19

23

Zadanie 2.20

23

Zadanie 2.22

23

Zadanie 2.23

23

Zadanie 2.24

23

Zadanie 2.25

23

Zadanie 2.27

23

Zadanie Prosto do matury – 2.1

30

Zadanie Prosto do matury – 2.2

30

Zadanie Prosto do matury – 2.3

30

Zadanie Prosto do matury – 2.5

30
3. Związki miarowe w wielokątach
30

Zadanie 3.1

30

Zadanie 3.2

30

Zadanie 3.3

30

Zadanie 3.4

30

Zadanie 3.5

30

Zadanie 3.6

30

Zadanie 3.8

30

Zadanie 3.9

31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Zadanie 3.10

31

Zadanie 3.11

31

Zadanie 3.13

31

Zadanie 3.14

31

Zadanie 3.15

31

Zadanie 3.16

31

Zadanie 3.17

31

Zadanie 3.19

31

Zadanie 3.20

31

Zadanie Prosto do matury - 1

30

Zadanie Prosto do matury - 2

30

Zadanie Prosto do matury - 3

30

Zadanie Prosto do matury - 4

30

Zadanie Prosto do matury - 5

30
4. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
44

Zadanie 4.1

44

Zadanie 4.2

44

Zadanie 4.3

44

Zadanie 4.4

44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Zadanie 4.5

45

Zadanie 4.7

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Zadanie 4.8

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.9

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.10

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.11

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.12

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.13

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.14

45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 4.15

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 4.16

46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 4.17

46

Zadanie 4.18

46

Zadanie Prosto do matury - 1

30

Zadanie Prosto do matury - 2

30

Zadanie Prosto do matury - 3

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie Prosto do matury - 4

30

Zadanie Prosto do matury - 5

30
5. Własności funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta
55

Zadanie 5.1

55

Zadanie 5.2

55

Zadanie 5.3

55

Zadanie 5.4

55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 5.5

55

Zadanie 5.6

55

Zadanie 5.7

55

Zadanie 5.8

55

Zadanie 5.10

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 5.11

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 5.12

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 5.13

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Podpunkt e)

56

Podpunkt f)

56

Zadanie 5.14

30

Zadanie 5.15

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 5.16

57

Zadanie 5.17

57

Zadanie Prosto do matury - 5.1

30

Zadanie Prosto do matury – 5.2

30

Zadanie Prosto do matury – 5.3

30

Zadanie Prosto do matury – 5.4

30

Zadanie Prosto do matury – 5.5

30
6. Miara łukowa kąta
63

Zadanie 6.1

63

Zadanie 6.2

63

Zadanie 6.3

63

Zadanie 6.4

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Zadanie 6.5

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 6.6

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.7

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 6.8

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 6.9

65

Zadanie 6.10

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Zadanie 6.11

65

Zadanie 6.12

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.13

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.14

65

Zadanie 6.16

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.17

65

Zadanie 6.18

65

Zadanie 6.19

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 6.20

65

Zadanie 6.21

65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie Prosto do matury – 8.1

30
7. Wykresy funkcji trygonometrycznych
103

Zadanie 7.1

103

Zadanie 7.2

103

Zadanie 7.3

103

Zadanie 7.4

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.5

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.6

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.7

103

Zadanie 7.8

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.9

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Zadanie 7.10

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.11

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.12

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.13

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 7.14

103

Podpunkt a)

103

Zadanie 7.15

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103

Zadanie 7.16

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Zadanie 7.17

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.18

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 7.19

103

Zadanie 7.21

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103
8. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów
86

Zadanie 8.1

86

Zadanie 8.2

86

Zadanie 8.3

86

Zadanie 8.4

86

Zadanie 8.5

86

Zadanie 8.6

86

Zadanie 8.7

86

Zadanie 8.8

86

Zadanie 8.9

86

Zadanie 8.10

86

Zadanie 8.11

86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Zadanie 8.12

86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Zadanie 8.13

86

Zadanie 8.14

86

Zadanie 8.15

86

Zadanie 8.16

86

Zadanie 8.20

87

Zadanie 8.21

87

Zadanie Prosto do matury – 8.1

30

Zadanie Prosto do matury – 8.2

30

Zadanie Prosto do matury – 8.3

30

Zadanie Prosto do matury – 8.4

30

Zadanie Prosto do matury – 8.5

30
9. Równania i nierówności trygonometryczne
95

Zadanie 9.1

95

Zadanie 9.2

95

Zadanie 9.3

95

Zadanie 9.4

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 9.5

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 9.6

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 9.7

95

Podpunkt a)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt d)

95

Zadanie 9.8

96

Podpunkt a)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt d)

96

Zadanie 9.9

96

Podpunkt a)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt c)

96

Zadanie 9.19

97

Zadanie 9.20

97

Zadanie 9.21

97

Zadanie 9.22

97

Zadanie 9.23

97

Zadanie 9.24

97

Zadanie 9.25

97

Zadanie 9.26

97

Podpunkt a)

97

Podpunkt c)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt d)

97

Zadanie Prosto do matury – 9.1

30

Zadanie Prosto do matury – 9.2

30

Zadanie Prosto do matury – 9.3

30

Zadanie Prosto do matury – 9.4

30

Zadanie Prosto do matury – 9.5

30
10. Powtórzenie
98

Zadanie 10.2

98

Zadanie 10.3

98

Zadanie 10.4

98

Zadanie 10.5

98

Zadanie 10.6

98

Zadanie 10.7

98

Zadanie 10.8

98

Zadanie 10.9

98

Zadanie 10.10

99

Zadanie 10.11

99

Zadanie 10.12

99

Zadanie 10.13

99

Zadanie 10.14

99

Zadanie 10.15

99

Zadanie 10.16

99

Zadanie 10.17

99

Zadanie 10.18

100

Zadanie 10.19

100

Zadanie 10.20

100

Zadanie 10.21

100

Zadanie 10.23

100

Zadanie 10.24

100

Zadanie 10.25

100

Zadanie 10.26

100

Zadanie 10.27

100

Zadanie 10.28

100

Zadanie 10.30

100

Zadanie 10.31

100

Zadanie 10.33

101

Zadanie 10.34

101

Zadanie 10.35

101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Zadanie 10.36

101

Zadanie 10.37

101

Zadanie 10.38

101

Zadanie 10.39

101

Zadanie 10.40

101

Zadanie 10.49

101

Zadanie 10.51

101

Zadanie 10.52

101

Zadanie 10.58

103

Zadanie 10.59

103

Zadanie 10.60

103

Zadanie 10.62

103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Zadanie 10.63

104

Zadanie 10.64

104

Zadanie 10.65

104

Zadanie 10.66

104

Zadanie 10.67

104

Zadanie 10.68

104

Zadanie 10.69

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 10.70

104

Zadanie 10.71

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 10.72

104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Zadanie 10.73

104

Zadanie 10.75

104
Pełny spis treści