W tym zadaniu musisz określić który z podanych okręgów jest styczny do prostej zadanej równaniem y = x.
A. 
Dwa rozwiązania, czyli ten okrąg jest przecinany przez prostą y = x.
B. 
Brak rozwiązań, a więc okrąg jest rozłączny z prostą y = x.
C. 
Dwa rozwiązania, czyli ten okrąg jest przecinany przez prostą y = x.
D. 
Jedno rozwiązanie, więc ten okrąg jest styczny z prostą y = x.
Odp.: D. 
Aby określić który z podanych okręgów jest styczny do prostej y = x musisz określić, ile rozwiązań ma układ równań złożony z równania danego okręgu i równania prostej. Jeśli układ ten będzie miał jedno rozwiązanie, wtedy okrąg będzie styczny do prostej.
W tym przypadku mając opisany wyżej układ równań najlepiej podstawić równanie prostej do równania okręgu za y.
A. 
Zauważ, że obydwa nawiasy są takie same, więc możesz potraktować je tak samo jak dwie takie same liczby.
W kolejnym kroku musiałbyś spierwiastkować obie strony. Otrzymałbyś w takiej sytuacji dwa rozwiązania, czyli ten okrąg jest przecinany przez prostą y = x.
B. 
Oba nawiasy wymnóż ze wzorów skróconego mnożenia.
Zauważ, że rozwiązaniem tego równania musiałaby być liczba, której kwadrat daje liczbę ujemną. Nie istnieje taka liczba rzeczywista, wobec czego to równanie nie ma rozwiązania, a okrąg jest rozłączny z prostą y = x.
C. 
Zauważ, że obydwa nawiasy są takie same, więc możesz potraktować je tak samo jak dwie takie same liczby.
W kolejnym kroku musiałbyś spierwiastkować obie strony. Otrzymałbyś w takiej sytuacji dwa rozwiązania, czyli ten okrąg jest przecinany przez prostą y = x.
D. 
Oba nawiasy wymnóż ze wzorów skróconego mnożenia.
To równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Więc ten okrąg jest styczny z prostą y = x.
Ćwiczenie B.
11Ćwiczenie C.
12Zadanie 1.
14Zadanie 2.
14Zadanie 6.
14Zadanie 9.
15Zadanie 10.
15Zadanie 12.
15Zadanie 13.
15Zadanie 14.
15Zadanie 16.
15Zadanie 17.
15Ćwiczenie A.
17Ćwiczenie B.
17Przykład 2.
19Zadanie 1.
20Zadanie 2.
20Zadanie 4.
20Zadanie 5.
20Zadanie 7.
20Zadanie 8.
20Zadanie 9.
21Zadanie 10.
21Zadanie 11.
21Zadanie 14.
21Zadanie 15.
21Zadanie 16.
21Zadanie 17.
22Zadanie 1.
26Zadanie 3.
26Zadanie 4.
27Zadanie 6.
27Zadanie 7.
27Zadanie 8.
27Zadanie 9.
27Zadanie 12.
27Ćwiczenie B.
29Zadanie 1.
30Zadanie 3.
30Zadanie 4.
30Zadanie 5.
30Zadanie 6.
30Zadanie 8.
31Zadanie 10.
31Zadanie 11.
31Zadanie 1.
35Zadanie 2.
35Zadanie 4.
36Zadanie 5.
36Zadanie 6.
36Zadanie 7.
36Zadanie 8.
36Zadanie 11.
36Zadanie 12.
36Zadanie 14.
37Zadanie 1.
38Zadanie 11.
38Zadanie 12.
38