W tym zadaniu trzeba ustalić jakie równania w postaci ogólnej będą miały proste które przechodzą przez punkt P = (3, -7) oraz względem osi układów współrzędnych są prostopadłe.
Prosta równoległa do osi OX i przechodząca przez punkt P:
Postać ogólna:
Prosta równoległa do osi OY i przechodząca przez punkt P:
Postać ogólna:
Przypomnij sobie jakiej postaci są równania prostych równoległych odpowiednio do osi x i y. Prosta równoległa do osi x ma równanie x = a (gdzie a to pewna liczba), zaś równoległa do osi y ma równanie y = b (analogicznie b to także pewna liczba). Oczywiście prosta to zbiór wszystkich punktów które spełniają warunek zapisany jako równanie tej prostej. Tak więc prosta o równaniu x = a to prosta która jest zbiorem wszystkich punktów, w których pierwsza współrzędna (a więc x) wynosi a. Więc skoro szukana prosta ma przechodzić przez punkt P, a więc P ma należeć do tej prostej, to taka prosta wyrażona będzie równaniem:
Musisz jeszcze zamienić ten wzór na postać ogólną:
Analogiczna sytuacja jest z drugą prostą. Prosta o równaniu y = b to zbiór wszystkich punktów, w których druga współrzędna (a więc y) wynosi b. Więc skoro szukana prosta ma przechodzić przez punkt P, a więc P ma należeć do tej prostej, to taka prosta wyrażona będzie równaniem:
Po zamianie na postać ogólną otrzymasz:
Ćwiczenie B.
11Ćwiczenie C.
12Zadanie 1.
14Zadanie 2.
14Zadanie 6.
14Zadanie 9.
15Zadanie 10.
15Zadanie 12.
15Zadanie 13.
15Zadanie 14.
15Zadanie 16.
15Zadanie 17.
15Ćwiczenie A.
17Ćwiczenie B.
17Przykład 2.
19Zadanie 1.
20Zadanie 2.
20Zadanie 4.
20Zadanie 5.
20Zadanie 7.
20Zadanie 8.
20Zadanie 9.
21Zadanie 10.
21Zadanie 11.
21Zadanie 14.
21Zadanie 15.
21Zadanie 16.
21Zadanie 17.
22Zadanie 1.
26Zadanie 3.
26Zadanie 4.
27Zadanie 6.
27Zadanie 7.
27Zadanie 8.
27Zadanie 9.
27Zadanie 12.
27Ćwiczenie B.
29Zadanie 1.
30Zadanie 3.
30Zadanie 4.
30Zadanie 5.
30Zadanie 6.
30Zadanie 8.
31Zadanie 10.
31Zadanie 11.
31Zadanie 1.
35Zadanie 2.
35Zadanie 4.
36Zadanie 5.
36Zadanie 6.
36Zadanie 7.
36Zadanie 8.
36Zadanie 11.
36Zadanie 12.
36Zadanie 14.
37Zadanie 1.
38Zadanie 11.
38Zadanie 12.
38