Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 14., d) - strona 15

W tym zadaniu musisz wyznaczyć jakie współrzędne ma punkt będący w symetrii względem prostej o równaniu $\text{[math]}$ do punktu $\text{[math]}$ .

Środek odcinka AA’ leży na prostej $\text{[math]}$ i jego współrzędne mają postać:

$\text{[math]}$

Odcinek AA’ jest równoległy do osi y.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Jeśli A’ jest symetryczny do A względem prostej $\text{[math]}$ , to środek odcinka AA’ leży na tej prostej. Wszystkie punkty na tej prostej mają pierwszą współrzędną wynoszącą $\text{[math]}$ . Oznacza to, że ten środek odcinka można zapisać:

$\text{[math]}$

Ponieważ prosta $\text{[math]}$ jest równoległa do osi x, a odcinek AA’ jest prostopadły do tej prostej, to odcinek ten jest równoległy do osi y. Oznacza to, że druga współrzędna punktu A’ jest taka sama jak A:

$\text{[math]}$

Teraz musisz zapisać ze wzoru współrzędne środka odcinka łączącego punkty A i A’ oraz podstawić znane współrzędne S:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Potrzebujesz jedynie obliczyć pierwszą współrzędną, więc przyrównaj pierwsze współrzędne do siebie:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 1., strona 290, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21., strona 219, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 291, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 8, strona 47, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 55., strona 245, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 8, strona 98, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 158, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 147, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 171, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 273, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

Ćwiczenie B.

11

11

11

12

Ćwiczenie C.

12

12

12

12

13

Zadanie 1.

14

14

14

14

14

Zadanie 2.

14

14

14

14

14

14

Zadanie 6.

14

14

14

14

14

Zadanie 9.

15

15

15

15

Zadanie 10.

15

15

15

15

Zadanie 12.

15

15

15

Zadanie 13.

15

15

15

15

Zadanie 14.

15

15

15

15

15

15

Zadanie 16.

15

15

15

15

15

Zadanie 17.

15

15

15

15

15

15

16

16

16

Ćwiczenie A.

17

17

17

Ćwiczenie B.

17

17

17

17

17

18

18

19

Przykład 2.

19

19

19

Zadanie 1.

20

20

20

Zadanie 2.

20

20

20

20

Zadanie 4.

20

20

20

20

Zadanie 5.

20

20

20

20

20

20

Zadanie 7.

20

20

20

20

20

Zadanie 8.

20

20

20

Zadanie 9.

21

21

21

Zadanie 10.

21

21

21

21

21

Zadanie 11.

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 14.

21

21

21

Zadanie 15.

21

21

21

Zadanie 16.

21

21

21

21

Zadanie 17.

22

22

22

22

22

22

22

23

24

26

Zadanie 1.

26

26

26

26

Zadanie 3.

26

26

26

26

Zadanie 4.

27

27

27

27

Zadanie 6.

27

27

27

Zadanie 7.

27

27

27

Zadanie 8.

27

27

27

Zadanie 9.

27

27

27

27

27

Zadanie 12.

27

27

27

28

28

28

28

Ćwiczenie B.

29

29

29

29

29

Zadanie 1.

30

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 3.

30

30

30

30

30

Zadanie 4.

30

30

30

30

Zadanie 5.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 6.

30

30

30

30

Zadanie 8.

31

31

31

31

Zadanie 10.

31

31

31

Zadanie 11.

31

31

31

31

31

31

31

33

34

35

Zadanie 1.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.

35

35

35

35

Zadanie 4.

36

36

36

36

36

Zadanie 5.

36

36

36

Zadanie 6.

36

36

36

36

Zadanie 7.

36

36

36

36

36

Zadanie 8.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 11.

36

36

36

36

36

Zadanie 12.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 14.

37

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 1.

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 11.

38

38

38

Zadanie 12.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści