Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Ćwiczenie B., b) - strona 29

W tym zadaniu trzeba wyznaczyć równania, które opisują narysowane okręgi na rysunku.

Równanie największego okręgu:

$\text{[math]}$ )

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Równanie średniego okręgu:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Równanie najmniejszego okręgu:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Równanie okręgu w postaci kanonicznej ma postać:

$\text{[math]}$

Gdzie współrzędne środka tego okręgu to S = (a, b), zaś promień to r.

Więc, aby zapisać równanie okręgu potrzebujesz informacji na temat położenia jego środka oraz długości promienia. Dane te musisz odczytać z wykresu, a następnie podstawić do ogólnego równania okręgu.

$\text{[math]}$ )

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Jest to równanie największego okręgu. Pamiętaj, że przed współrzędnymi środków muszą stać minusy.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Jest to równanie średniego okręgu.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Jest to równanie najmniejszego okręgu.

Ćwiczenie 23., strona 48, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.153., strona 69, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 63, strona 274, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 150, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 82, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 109, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już potrafisz? 4., strona 17, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 81, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.13., strona 209, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A to ciekawe!, strona 15, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

Ćwiczenie B.

11

11

11

12

Ćwiczenie C.

12

12

12

12

13

Zadanie 1.

14

14

14

14

14

Zadanie 2.

14

14

14

14

14

14

Zadanie 6.

14

14

14

14

14

Zadanie 9.

15

15

15

15

Zadanie 10.

15

15

15

15

Zadanie 12.

15

15

15

Zadanie 13.

15

15

15

15

Zadanie 14.

15

15

15

15

15

15

Zadanie 16.

15

15

15

15

15

Zadanie 17.

15

15

15

15

15

15

16

16

16

Ćwiczenie A.

17

17

17

Ćwiczenie B.

17

17

17

17

17

18

18

19

Przykład 2.

19

19

19

Zadanie 1.

20

20

20

Zadanie 2.

20

20

20

20

Zadanie 4.

20

20

20

20

Zadanie 5.

20

20

20

20

20

20

Zadanie 7.

20

20

20

20

20

Zadanie 8.

20

20

20

Zadanie 9.

21

21

21

Zadanie 10.

21

21

21

21

21

Zadanie 11.

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 14.

21

21

21

Zadanie 15.

21

21

21

Zadanie 16.

21

21

21

21

Zadanie 17.

22

22

22

22

22

22

22

23

24

26

Zadanie 1.

26

26

26

26

Zadanie 3.

26

26

26

26

Zadanie 4.

27

27

27

27

Zadanie 6.

27

27

27

Zadanie 7.

27

27

27

Zadanie 8.

27

27

27

Zadanie 9.

27

27

27

27

27

Zadanie 12.

27

27

27

28

28

28

28

Ćwiczenie B.

29

29

29

29

29

Zadanie 1.

30

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 3.

30

30

30

30

30

Zadanie 4.

30

30

30

30

Zadanie 5.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 6.

30

30

30

30

Zadanie 8.

31

31

31

31

Zadanie 10.

31

31

31

Zadanie 11.

31

31

31

31

31

31

31

33

34

35

Zadanie 1.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.

35

35

35

35

Zadanie 4.

36

36

36

36

36

Zadanie 5.

36

36

36

Zadanie 6.

36

36

36

36

Zadanie 7.

36

36

36

36

36

Zadanie 8.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 11.

36

36

36

36

36

Zadanie 12.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 14.

37

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 1.

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 11.

38

38

38

Zadanie 12.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści