Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie S3. - strona 22

W tym zadaniu musisz określić która prosta spośród podanych jest prostopadła do prostej zadanej równaniem x – 2y – 3 = 0.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy prostej wzorcowej wynosi $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej wzorcowej wynosi -2

Odp.: B. $\text{[math]}$ .

Aby określić która prosta jest prostopadła do podanej prostej musisz określić która prosta ma współczynnik kierunkowy spełniający zależność na prostopadłość prostych. Każda z podanych prostych zapisana jest w postaci kierunkowej, więc możesz od razu odczytać, ile wynosi jej współczynnik kierunkowy. Jednakże prosta wzorcowa zapisana jest w postaci ogólnej, więc aby określić jej współczynnik kierunkowy musisz zapisać ją w postaci kierunkowej.

Spójrz, jak wygląda postać kierunkowa równania prostej. Po jednej stronie równania jest zawsze y, zaś po drugiej wyrażenie z x i wyraz wolny. Oczywiście współczynnik stojący przy x może wynosić 0, wtedy nie zapisuje się go i po drugiej stronie stoi jedynie wyraz wolny. Więc aby zapisać równanie w postaci kierunkowej musisz przenieść y na jedną stronę tak by był jedynym wyrażeniem z tej strony, a następnie ewentualnie pozbyć się liczby stojącej przy y.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy prostej wzorcowej wynosi $\text{[math]}$ .

Teraz musisz wyliczyć, ile powinien wynosić współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej wzorcowej. Aby to zrobić musisz podstawić do warunku na prostopadłość prostych wyznaczony współczynnik kierunkowy prostej wzorcowej.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Więc prosta prostopadła do prostej wzorcowej musi mieć współczynnik kierunkowy wynoszący -2 (a więc liczba stojąca przy x musi wynosić -2). Musisz spośród podanych odpowiedzi znaleźć taką prostą. Oczywiście jest to prosta:

$\text{[math]}$

Zadanie 10.42., strona 204, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 97, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25, strona 30, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 165, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 33, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Minisprawdzian 2, strona 138, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.17., strona 225, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 134, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 176, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 30, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

Ćwiczenie B.

11

11

11

12

Ćwiczenie C.

12

12

12

12

13

Zadanie 1.

14

14

14

14

14

Zadanie 2.

14

14

14

14

14

14

Zadanie 6.

14

14

14

14

14

Zadanie 9.

15

15

15

15

Zadanie 10.

15

15

15

15

Zadanie 12.

15

15

15

Zadanie 13.

15

15

15

15

Zadanie 14.

15

15

15

15

15

15

Zadanie 16.

15

15

15

15

15

Zadanie 17.

15

15

15

15

15

15

16

16

16

Ćwiczenie A.

17

17

17

Ćwiczenie B.

17

17

17

17

17

18

18

19

Przykład 2.

19

19

19

Zadanie 1.

20

20

20

Zadanie 2.

20

20

20

20

Zadanie 4.

20

20

20

20

Zadanie 5.

20

20

20

20

20

20

Zadanie 7.

20

20

20

20

20

Zadanie 8.

20

20

20

Zadanie 9.

21

21

21

Zadanie 10.

21

21

21

21

21

Zadanie 11.

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 14.

21

21

21

Zadanie 15.

21

21

21

Zadanie 16.

21

21

21

21

Zadanie 17.

22

22

22

22

22

22

22

23

24

26

Zadanie 1.

26

26

26

26

Zadanie 3.

26

26

26

26

Zadanie 4.

27

27

27

27

Zadanie 6.

27

27

27

Zadanie 7.

27

27

27

Zadanie 8.

27

27

27

Zadanie 9.

27

27

27

27

27

Zadanie 12.

27

27

27

28

28

28

28

Ćwiczenie B.

29

29

29

29

29

Zadanie 1.

30

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 3.

30

30

30

30

30

Zadanie 4.

30

30

30

30

Zadanie 5.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 6.

30

30

30

30

Zadanie 8.

31

31

31

31

Zadanie 10.

31

31

31

Zadanie 11.

31

31

31

31

31

31

31

33

34

35

Zadanie 1.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.

35

35

35

35

Zadanie 4.

36

36

36

36

36

Zadanie 5.

36

36

36

Zadanie 6.

36

36

36

36

Zadanie 7.

36

36

36

36

36

Zadanie 8.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 11.

36

36

36

36

36

Zadanie 12.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 14.

37

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 1.

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 11.

38

38

38

Zadanie 12.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści