W tym zadaniu musisz ustalić które równania spośród podanych są równaniami tej samej proste.
Tę samą prostą opisują równania:
Aby ustalić które równanie są tymi samymi równaniami musisz każde z nich doprowadzić do najprostszej postaci (tzn. do takiej, że nie da się bardziej skrócić współczynników A, B i C, aby pozostały liczbami całkowitymi)
I.
To równanie możesz obustronnie podzielić przez 3 i wciąż współczynniki A, B i C będą całkowite:
II.
Tego równania nie da się bardziej uprościć, jednakże zauważ, że jest takie samo jak poprzednie równanie, tylko przy każdym współczynniku jest przeciwny znak. Aby to było bardziej widoczne podziel to równanie obustronnie przez -1:
Skoro otrzymałeś dwa takie same równania to opisują one tę samą prostą. Oznacza to, że któreś spośród niżej podanych także po uproszczeniu będzie miało taką postać.
III.
Zauważ, że to równanie jedyne czym się różni od tego do którego będziesz porównywać, znakiem przy y. Oznacza to, że nie da się uprościć bardziej tego równania tak by uzyskać to samo równanie co w poprzednich przypadkach. Więc to jest jedyne równanie, które nie opisuje tej samej prostej oraz ostatnie równanie opisuje ją. Żeby się o tym przekonać sprowadź ostatnie równanie do najprostszej postaci:
IV.
W każdym współczynniku występuje
Istotnie jest to to samo równanie co w pierwsze dwa.
Ćwiczenie B.
11Ćwiczenie C.
12Zadanie 1.
14Zadanie 2.
14Zadanie 6.
14Zadanie 9.
15Zadanie 10.
15Zadanie 12.
15Zadanie 13.
15Zadanie 14.
15Zadanie 16.
15Zadanie 17.
15Ćwiczenie A.
17Ćwiczenie B.
17Przykład 2.
19Zadanie 1.
20Zadanie 2.
20Zadanie 4.
20Zadanie 5.
20Zadanie 7.
20Zadanie 8.
20Zadanie 9.
21Zadanie 10.
21Zadanie 11.
21Zadanie 14.
21Zadanie 15.
21Zadanie 16.
21Zadanie 17.
22Zadanie 1.
26Zadanie 3.
26Zadanie 4.
27Zadanie 6.
27Zadanie 7.
27Zadanie 8.
27Zadanie 9.
27Zadanie 12.
27Ćwiczenie B.
29Zadanie 1.
30Zadanie 3.
30Zadanie 4.
30Zadanie 5.
30Zadanie 6.
30Zadanie 8.
31Zadanie 10.
31Zadanie 11.
31Zadanie 1.
35Zadanie 2.
35Zadanie 4.
36Zadanie 5.
36Zadanie 6.
36Zadanie 7.
36Zadanie 8.
36Zadanie 11.
36Zadanie 12.
36Zadanie 14.
37Zadanie 1.
38Zadanie 11.
38Zadanie 12.
38