Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 10., a) - strona 21

W tym zadaniu musisz wyznaczyć jakie równanie ma prosta która przechodzi przez punkt A = (-7, 0) i jednocześnie jest równoległa do prostej zadanej równaniem y = -4x + 2.

Szukana prosta:

$\text{[math]}$

Ponieważ przechodzi przez punkt (-7, 0) to:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Prosta podana w treści zadania:

$\text{[math]}$

Ponieważ obie proste są równoległe do siebie, więc ich współczynniki kierunkowe są równe:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Więc szukana prosta ma równanie w postaci:

$\text{[math]}$

Odp.: Równanie szukanej prostej to y = -4x – 28.

Jeśli szukana prosta przechodzi przez punkt (-7, 0) to po podstawieniu do równania tej prostej x = -7 oraz y = 0 powinieneś otrzymać prawdziwą zależność.

Równanie kierunkowe szukanej prostej możesz zapisać jako:

$\text{[math]}$

Po podstawieniu x = -7 oraz y = 0 (na podstawie tego co wyżej napisano) otrzymasz:

$\text{[math]}$

Warto przenieść -7a na drugą stronę by otrzymać zależność między współczynnikami a i b.

$\text{[math]}$

W kolejnym etapie zadania będziesz korzystać z tego, że szukana prosta musi być równoległa do prostej o równaniu y = -4x + 2. Oczywiście aby dwie proste były do siebie równoległe to ich współczynniki kierunkowe muszą wynosić tyle samo. Współczynnikiem kierunkowym szukanej prostej jest oczywiście a. Z kolei współczynnikiem kierunkowym podanej prostej jest -4.

Szukana prosta, jeśli jest równoległa do znanej, to ma ten sam współczynnik kierunkowy. Więc możesz zapisać:

$\text{[math]}$

Podstawiając do otrzymanej zależności na a i b otrzymany wynik obliczysz b:

$\text{[math]}$

Więc szukana prosta ma równanie w postaci:

$\text{[math]}$

Zadanie 17., strona 15, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 10, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2018

Zadanie 4., strona 88, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie sprawdzające 2., strona 117, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 142, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 311, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.14, strona 20, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 30, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.8., strona 55, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 1, strona 170, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

Ćwiczenie B.

11

11

11

12

Ćwiczenie C.

12

12

12

12

13

Zadanie 1.

14

14

14

14

14

Zadanie 2.

14

14

14

14

14

14

Zadanie 6.

14

14

14

14

14

Zadanie 9.

15

15

15

15

Zadanie 10.

15

15

15

15

Zadanie 12.

15

15

15

Zadanie 13.

15

15

15

15

Zadanie 14.

15

15

15

15

15

15

Zadanie 16.

15

15

15

15

15

Zadanie 17.

15

15

15

15

15

15

16

16

16

Ćwiczenie A.

17

17

17

Ćwiczenie B.

17

17

17

17

17

18

18

19

Przykład 2.

19

19

19

Zadanie 1.

20

20

20

Zadanie 2.

20

20

20

20

Zadanie 4.

20

20

20

20

Zadanie 5.

20

20

20

20

20

20

Zadanie 7.

20

20

20

20

20

Zadanie 8.

20

20

20

Zadanie 9.

21

21

21

Zadanie 10.

21

21

21

21

21

Zadanie 11.

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 14.

21

21

21

Zadanie 15.

21

21

21

Zadanie 16.

21

21

21

21

Zadanie 17.

22

22

22

22

22

22

22

23

24

26

Zadanie 1.

26

26

26

26

Zadanie 3.

26

26

26

26

Zadanie 4.

27

27

27

27

Zadanie 6.

27

27

27

Zadanie 7.

27

27

27

Zadanie 8.

27

27

27

Zadanie 9.

27

27

27

27

27

Zadanie 12.

27

27

27

28

28

28

28

Ćwiczenie B.

29

29

29

29

29

Zadanie 1.

30

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 3.

30

30

30

30

30

Zadanie 4.

30

30

30

30

Zadanie 5.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 6.

30

30

30

30

Zadanie 8.

31

31

31

31

Zadanie 10.

31

31

31

Zadanie 11.

31

31

31

31

31

31

31

33

34

35

Zadanie 1.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.

35

35

35

35

Zadanie 4.

36

36

36

36

36

Zadanie 5.

36

36

36

Zadanie 6.

36

36

36

36

Zadanie 7.

36

36

36

36

36

Zadanie 8.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 11.

36

36

36

36

36

Zadanie 12.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 14.

37

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 1.

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 11.

38

38

38

Zadanie 12.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści