Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 14., c) - strona 15

W tym zadaniu musisz wyznaczyć jakie współrzędne ma punkt będący w symetrii względem prostej o równaniu $\text{[math]}$ do punktu A = (0, 1).

Środek odcinka AA’ leży na prostej $\text{[math]}$ i jego współrzędne mają postać:

$\text{[math]}$

Odcinek AA’ jest równoległy do osi x.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Jeśli A’ jest symetryczny do A względem prostej $\text{[math]}$ , to środek odcinka AA’ leży na tej prostej. Wszystkie punkty na tej prostej mają drugą współrzędną wynoszącą $\text{[math]}$ . Oznacza to, że ten środek odcinka można zapisać:

$\text{[math]}$

Ponieważ prosta y = $\text{[math]}$ jest równoległa do osi y, a odcinek AA’ jest prostopadły do tej prostej, to odcinek ten jest równoległy do osi x. Oznacza to, że pierwsza współrzędna punktu A’ jest taka sama jak A:

$\text{[math]}$

Teraz musisz zapisać ze wzoru współrzędne środka odcinka łączącego punkty A i A’ oraz podstawić znane współrzędne S:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Potrzebujesz jedynie obliczyć drugą współrzędną, więc przyrównaj drugie współrzędne do siebie:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 2, strona 86, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Sprawdzające 1, strona 53, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 107, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 84, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 51, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 44, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Minisprawdzian 2, strona 55, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 29, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 164, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie A., strona 68, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

Ćwiczenie B.

11

11

11

12

Ćwiczenie C.

12

12

12

12

13

Zadanie 1.

14

14

14

14

14

Zadanie 2.

14

14

14

14

14

14

Zadanie 6.

14

14

14

14

14

Zadanie 9.

15

15

15

15

Zadanie 10.

15

15

15

15

Zadanie 12.

15

15

15

Zadanie 13.

15

15

15

15

Zadanie 14.

15

15

15

15

15

15

Zadanie 16.

15

15

15

15

15

Zadanie 17.

15

15

15

15

15

15

16

16

16

Ćwiczenie A.

17

17

17

Ćwiczenie B.

17

17

17

17

17

18

18

19

Przykład 2.

19

19

19

Zadanie 1.

20

20

20

Zadanie 2.

20

20

20

20

Zadanie 4.

20

20

20

20

Zadanie 5.

20

20

20

20

20

20

Zadanie 7.

20

20

20

20

20

Zadanie 8.

20

20

20

Zadanie 9.

21

21

21

Zadanie 10.

21

21

21

21

21

Zadanie 11.

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 14.

21

21

21

Zadanie 15.

21

21

21

Zadanie 16.

21

21

21

21

Zadanie 17.

22

22

22

22

22

22

22

23

24

26

Zadanie 1.

26

26

26

26

Zadanie 3.

26

26

26

26

Zadanie 4.

27

27

27

27

Zadanie 6.

27

27

27

Zadanie 7.

27

27

27

Zadanie 8.

27

27

27

Zadanie 9.

27

27

27

27

27

Zadanie 12.

27

27

27

28

28

28

28

Ćwiczenie B.

29

29

29

29

29

Zadanie 1.

30

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 3.

30

30

30

30

30

Zadanie 4.

30

30

30

30

Zadanie 5.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 6.

30

30

30

30

Zadanie 8.

31

31

31

31

Zadanie 10.

31

31

31

Zadanie 11.

31

31

31

31

31

31

31

33

34

35

Zadanie 1.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.

35

35

35

35

Zadanie 4.

36

36

36

36

36

Zadanie 5.

36

36

36

Zadanie 6.

36

36

36

36

Zadanie 7.

36

36

36

36

36

Zadanie 8.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 11.

36

36

36

36

36

Zadanie 12.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 14.

37

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 1.

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 11.

38

38

38

Zadanie 12.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści