Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie S2. - strona 22

W tym zadaniu musisz określić która prosta spośród podanych nie jest równoległa do prostej zadanej równaniem $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy prostej wzorcowej wynosi $\text{[math]}$ .

A. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy: $\text{[math]}$ , a więc prosta równoległa do prostej wzorcowej.

B. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy: $\text{[math]}$ , a więc prosta nie jest równoległa do prostej wzorcowej.

C. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy: $\text{[math]}$ , a więc prosta równoległa do prostej wzorcowej

D. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy: $\text{[math]}$ , a więc prosta równoległa do prostej wzorcowej

Odp.: B. $\text{[math]}$ .

Aby określić która prosta nie jest równoległa do podanej prostej musisz określić która prosta nie ma takiego samego współczynnika kierunkowego jak prosta wzorcowa. Jednakże, aby określić współczynnik kierunkowy każdej z prostych musisz zapisać je na postać kierunkową. Zacznij od prostej wzorcowej.

Spójrz, jak wygląda postać kierunkowa równania prostej. Po jednej stronie równania jest zawsze y, zaś po drugiej wyrażenie z x i wyraz wolny. Oczywiście współczynnik stojący przy x może wynosić 0, wtedy nie zapisuje się go i po drugiej stronie stoi jedynie wyraz wolny. Więc aby zapisać równanie w postaci kierunkowej musisz przenieść y na jedną stronę tak by był jedynym wyrażeniem z tej strony, a następnie ewentualnie pozbyć się liczby stojącej przy y.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A więc prosta wzorcowa ma współczynnik kierunkowy wynoszący $\text{[math]}$ .

Teraz musisz postąpić analogicznie z każdą z podanych prostych.

A. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy: $\text{[math]}$ , a więc prosta równoległa do prostej wzorcowej.

B. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy: $\text{[math]}$ , a więc prosta nie jest równoległa do prostej wzorcowej.

C. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy: $\text{[math]}$ , a więc prosta równoległa do prostej wzorcowej

D. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Współczynnik kierunkowy: $\text{[math]}$ , a więc prosta równoległa do prostej wzorcowej

Zadanie 7., strona 46, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 84, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 131, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 11., strona 143, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 427, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 43, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie III, strona 91, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie D, strona 14, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 41, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 62, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

10

11

11

Ćwiczenie B.

11

11

11

12

Ćwiczenie C.

12

12

12

12

13

Zadanie 1.

14

14

14

14

14

Zadanie 2.

14

14

14

14

14

14

Zadanie 6.

14

14

14

14

14

Zadanie 9.

15

15

15

15

Zadanie 10.

15

15

15

15

Zadanie 12.

15

15

15

Zadanie 13.

15

15

15

15

Zadanie 14.

15

15

15

15

15

15

Zadanie 16.

15

15

15

15

15

Zadanie 17.

15

15

15

15

15

15

16

16

16

Ćwiczenie A.

17

17

17

Ćwiczenie B.

17

17

17

17

17

18

18

19

Przykład 2.

19

19

19

Zadanie 1.

20

20

20

Zadanie 2.

20

20

20

20

Zadanie 4.

20

20

20

20

Zadanie 5.

20

20

20

20

20

20

Zadanie 7.

20

20

20

20

20

Zadanie 8.

20

20

20

Zadanie 9.

21

21

21

Zadanie 10.

21

21

21

21

21

Zadanie 11.

21

21

21

21

21

21

21

Zadanie 14.

21

21

21

Zadanie 15.

21

21

21

Zadanie 16.

21

21

21

21

Zadanie 17.

22

22

22

22

22

22

22

23

24

26

Zadanie 1.

26

26

26

26

Zadanie 3.

26

26

26

26

Zadanie 4.

27

27

27

27

Zadanie 6.

27

27

27

Zadanie 7.

27

27

27

Zadanie 8.

27

27

27

Zadanie 9.

27

27

27

27

27

Zadanie 12.

27

27

27

28

28

28

28

Ćwiczenie B.

29

29

29

29

29

Zadanie 1.

30

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 3.

30

30

30

30

30

Zadanie 4.

30

30

30

30

Zadanie 5.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 6.

30

30

30

30

Zadanie 8.

31

31

31

31

Zadanie 10.

31

31

31

Zadanie 11.

31

31

31

31

31

31

31

33

34

35

Zadanie 1.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.

35

35

35

35

Zadanie 4.

36

36

36

36

36

Zadanie 5.

36

36

36

Zadanie 6.

36

36

36

36

Zadanie 7.

36

36

36

36

36

Zadanie 8.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 11.

36

36

36

36

36

Zadanie 12.

36

36

36

36

36

36

Zadanie 14.

37

37

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 1.

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 11.

38

38

38

Zadanie 12.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści