W tym zadaniu musisz wyznaczyć jakim równaniem jest opisana prosta która przechodzi przez początek układu współrzędnych oraz jest prostopadła względem prostej przechodzącej przez punkty K = (-3, 2) i L= (95, -10).
Niech szukana prosta będzie oznaczona jako k. Skoro przechodzi ona przez początek układu współrzędnych, to zachodzi dla niej własność:
Więc wyraża się ona wzorem:
Skoro prosta k jest prostopadła do prostej KL, to współczynnik kierunkowy prostej ak wyraża się wzorem:
Więc równanie prostej k to:
Niech szukana prosta będzie oznaczona jako k. Skoro przechodzi ona przez początek układu współrzędnych (czyli punkt (0, 0)), to zachodzi dla niej własność:
Więc wyraża się ona wzorem:
Skoro prosta k jest prostopadła do prostej KL, to współczynnik kierunkowy prostej ak wyraża się wzorem:
Aby obliczyć współczynnik kierunkowy prostej KL skorzystaj z wzoru na współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty (x1, y1) oraz (x2, y2).
Podstawiając odpowiednio współrzędne K i L otrzymasz wynik:
Teraz musisz podstawić otrzymany wynik do wcześniejszego wzoru na aK:
Więc równanie prostej k to:
Ćwiczenie B.
11Ćwiczenie C.
12Zadanie 1.
14Zadanie 2.
14Zadanie 6.
14Zadanie 9.
15Zadanie 10.
15Zadanie 12.
15Zadanie 13.
15Zadanie 14.
15Zadanie 16.
15Zadanie 17.
15Ćwiczenie A.
17Ćwiczenie B.
17Przykład 2.
19Zadanie 1.
20Zadanie 2.
20Zadanie 4.
20Zadanie 5.
20Zadanie 7.
20Zadanie 8.
20Zadanie 9.
21Zadanie 10.
21Zadanie 11.
21Zadanie 14.
21Zadanie 15.
21Zadanie 16.
21Zadanie 17.
22Zadanie 1.
26Zadanie 3.
26Zadanie 4.
27Zadanie 6.
27Zadanie 7.
27Zadanie 8.
27Zadanie 9.
27Zadanie 12.
27Ćwiczenie B.
29Zadanie 1.
30Zadanie 3.
30Zadanie 4.
30Zadanie 5.
30Zadanie 6.
30Zadanie 8.
31Zadanie 10.
31Zadanie 11.
31Zadanie 1.
35Zadanie 2.
35Zadanie 4.
36Zadanie 5.
36Zadanie 6.
36Zadanie 7.
36Zadanie 8.
36Zadanie 11.
36Zadanie 12.
36Zadanie 14.
37Zadanie 1.
38Zadanie 11.
38Zadanie 12.
38