W tym zadaniu musisz udowodnić, że dany trapez oraz trójkąt ADF mają równe pola.
Trójkąty CDE i BEF są przystające na mocy cechy kąt – bok – kąt, a więc mają taką samą powierzchnie.
Czworokąt ABED jest częścią wspólną obu figur.
Trójkąt ADF i trapez ABCD mają równe pola powierzchni.
Wiemy, że punkt E jest dokładnie w połowie odcinka BC, czyli dzieli ten odcinek na dwie równe części. Występowanie kątów naprzemianległych i odpowiadających pozwala stwierdzić, że trójkąt CDE i BEF są przystające. Pola powierzchni zadanych figur to pola części wspólnej i jednego z dwóch wymienionych trójkątów. Skoro wymienione trójkąty są przystające to pola trójkąta i trapezu w zadaniu są równe.
Ćwiczenie 2
139Zadanie 2
140Zadanie 4
140Ćwiczenie sprawdzające I
141Ćwiczenie 1
146Zadanie 1
147Zadanie 2
147Zadanie 8
148Zadanie 9
148Zadanie dla dociekliwych 3
149Ćwiczenie sprawdzające I
149Ćwiczenie sprawdzające II
149Ćwiczenie sprawdzające III
149Zadanie 8
156Pytanie 1
158Ćwiczenie 1
159Ćwiczenie 2
161Zadanie 1
163Zadanie 4
163Zadanie 5
163Zadanie 10
163Zadanie 12
164Ćwiczenie sprawdzające IV
164Zadanie 1.1
165Zadanie 1.3
165Zadanie 1.4
165Zadanie 1.10
165Zadanie 7
170Zadanie 10
171Zadanie 14
171