W tym zadaniu musisz udowodnić, że przeciwległe boki równoległoboku są równe.
Równoległobok ABCD, boki o długościach a, b, c, d
l – przekątna równoległoboku
Przekątna dzieli równoległobok na dwa trójkąty: ABD i BCD
l – wspólny bok trójkątów ABD i BCD
Trójkąty ABD i BCD są przystające zgodnie z cechą kąt-bok-kąt (kbk)
Dzielimy równoległobok na dwa trójkąty przy pomocy przekątnej. Odpowiednie kąty przy przekątnej są kątami naprzeciwległymi, co oznacza, że parami mają równe miary. Trójkąty w równoległoboku są przystające zgodnie z cechą kąt – bok – kąt, a więc przeciwległe pary boków w równoległoboku są równej długości.
Ćwiczenie 2
139Zadanie 2
140Zadanie 4
140Ćwiczenie sprawdzające I
141Ćwiczenie 1
146Zadanie 1
147Zadanie 2
147Zadanie 8
148Zadanie 9
148Zadanie dla dociekliwych 3
149Ćwiczenie sprawdzające I
149Ćwiczenie sprawdzające II
149Ćwiczenie sprawdzające III
149Zadanie 8
156Pytanie 1
158Ćwiczenie 1
159Ćwiczenie 2
161Zadanie 1
163Zadanie 4
163Zadanie 5
163Zadanie 10
163Zadanie 12
164Ćwiczenie sprawdzające IV
164Zadanie 1.1
165Zadanie 1.3
165Zadanie 1.4
165Zadanie 1.10
165Zadanie 7
170Zadanie 10
171Zadanie 14
171