W tym zadaniu musisz pokazać, że pole ośmiokąta oblicza się podanym wzorem.
Ośmiokąt foremny ma wszystkie ściany identyczne, a co za tym idzie, jego pole to suma pól 9 innych figur. Podział przy użyciu przekątnych wzajemnie prostopadłych wyróżnia w tym ośmiokącie 4 przystające trójkąty, 4 przystające prostokąty i 1 kwadrat. Suma pól tych figur to pole ośmiokąta. Dla boku a ośmiokąta:
Pole kwadratu wewnątrz: 
Pole 1 trójkąta (którego bok to bok kwadratu o przekątnej będącej bokiem ośmiokąta): 
Pole 1 prostokąta = 
Pole ośmiokąta foremnego o boku a będzie równe 
Zwróć uwagę, w jaki sposób przekątne wzajemnie prostopadłe dzielą ośmiokąt. Zauważ, że odcięcie narożników, by stworzyć ośmiokąt foremny, odbywa się wzdłuż przekątnych małych kwadratów. Korzystając z faktu, że przekątna kwadratu jest iloczynem jego boku i pierwiastka z dwóch, oblicz bok kwadratu. Następnie, znając wszystkie fragmenty przekątnych, oblicz pole.
Ćwiczenie 2
139Zadanie 2
140Zadanie 4
140Ćwiczenie sprawdzające I
141Ćwiczenie 1
146Zadanie 1
147Zadanie 2
147Zadanie 8
148Zadanie 9
148Zadanie dla dociekliwych 3
149Ćwiczenie sprawdzające I
149Ćwiczenie sprawdzające II
149Ćwiczenie sprawdzające III
149Zadanie 8
156Pytanie 1
158Ćwiczenie 1
159Ćwiczenie 2
161Zadanie 1
163Zadanie 4
163Zadanie 5
163Zadanie 10
163Zadanie 12
164Ćwiczenie sprawdzające IV
164Zadanie 1.1
165Zadanie 1.3
165Zadanie 1.4
165Zadanie 1.10
165Zadanie 7
170Zadanie 10
171Zadanie 14
171