W tym zadaniu musisz udowodnić, że wszystkie przekątne pięciokąta foremnego są równej długości.
Każda z przekątnych pięciokąta tworzy trójkąt równoramienny razem z dwoma sąsiadującymi bokami pięciokąta. Na mocy cechy bok – kąt – bok, trójkąty te są przystające. Każda z przekątnych jest równej długości.
Figury foremne mają wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równej miary. Zauważ, że wszystkie z trójkątów utworzonych przy pomocy przekątnych i dwóch sąsiadujących boków mają dwa boki równej długości i kąt między nimi równej miary. Na mocy cechy bok – kąt – bok są to trójkąty przystające, więc przekątne, jako trzeci bok każdego z trójkątów, są równej długości.
Ćwiczenie 2
139Zadanie 2
140Zadanie 4
140Ćwiczenie sprawdzające I
141Ćwiczenie 1
146Zadanie 1
147Zadanie 2
147Zadanie 8
148Zadanie 9
148Zadanie dla dociekliwych 3
149Ćwiczenie sprawdzające I
149Ćwiczenie sprawdzające II
149Ćwiczenie sprawdzające III
149Zadanie 8
156Pytanie 1
158Ćwiczenie 1
159Ćwiczenie 2
161Zadanie 1
163Zadanie 4
163Zadanie 5
163Zadanie 10
163Zadanie 12
164Ćwiczenie sprawdzające IV
164Zadanie 1.1
165Zadanie 1.3
165Zadanie 1.4
165Zadanie 1.10
165Zadanie 7
170Zadanie 10
171Zadanie 14
171