W tym zadaniu musisz obliczyć, jak długo żyje cząstka promieniowania kosmicznego w jej własnym układzie odniesienia, wiedząc, że porusza się ona z prędkością $\text{[math]}$ w stosunku do Ziemi i że czas jej życia zmierzony na Ziemi wynosi $\text{[math]}$ .

Wykorzystując wzory teorii względności, możemy obliczyć czas życia cząstki w jej własnym układzie odniesienia:

$\text{[math]}$

Podstawiając wartości:

$\text{[math]}$

W teorii względności Einsteina, czas może "rozciągać się" dla obiektów poruszających się z dużą prędkością względem obserwatora. Aby określić, jak długo zdarzenie trwa z perspektywy obiektu poruszającego się, musisz skorzystać z powyższego wzoru na dylatację czasu. W tym przypadku, z perspektywy cząstki, jej życie trwa $\text{[math]}$ , co jest krótsze niż czas zmierzony na Ziemi. Dlatego z perspektywy Ziemi, życie cząstki trwało $\text{[math]}$ , ale w rzeczywistości, dla samej cząstki, było to tylko $\text{[math]}$ .

Fizyka. Klasa 4. Zakres rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11.7 - strona 80

Zadanie

W tym zadaniu musisz obliczyć, jak długo żyje cząstka promieniowania kosmicznego w jej własnym układzie odniesienia, wiedząc, że porusza się ona z prędkością w stosunku do Ziemi i że czas jej życia zmierzony na Ziemi wynosi .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Fizyka - wybrane pytania

W tym zadaniu musisz obliczyć, jak długo żyje cząstka promieniowania kosmicznego w jej własnym układzie odniesienia, wiedząc, że porusza się ona z prędkością $\text{[math]}$ w stosunku do Ziemi i że czas jej życia zmierzony na Ziemi wynosi $\text{[math]}$ .