Wzór na pracę pola elektrycznego:
gdzie:
- ładunek elektryczny protonu (
), U to napięcie przyspieszające.
Energię kinetyczną cząstki relatywistycznej:
gdzie
to czynnik Lorentza,
to masa cząstki (
),
to prędkość światła (
).
Czynnik Lorentza:
Zatem:
Skoro
to:
W pierwszym kroku musisz obliczyć napięcie, które przyspiesza proton do prędkości 0,65c, wykorzystując równość pracy pola elektrycznego i zmiany energii kinetycznej protonu. Podstaw wyrażenia dla pracy i energii kinetycznej oraz dane prędkości i ładunku. Ostatecznie oblicz napięcie
.