Energia całkowita cząstki jest opisana jako
, gdzie
to czynnik Lorentza,
to masa cząstki, a
to prędkość światła.
Czynnik Lorentza
jest wyrażony jako
, gdzie
to prędkość cząstki, a
to prędkość światła.
Teraz, korzystając z definicji czynnika Lorentza, możemy wyrazić
jako
Zadanie mówi nam, że energia całkowita (
) jest pięciokrotnie większa od energii spoczynkowej (
), która wynosi
. Możemy to zapisać jako
To zadanie polega na obliczeniu energii całkowitej cząstki oraz znalezieniu jej prędkości. Korzystając z czynnika Lorentza, który uwzględnia efekty relatywistyczne, możesz wyrazić energię całkowitą jako pięciokrotność energii spoczynkowej cząstki. Rozwiązując to równanie, otrzymasz prędkość cząstki, która jest bliska, ale mniejsza od prędkości światła.