Kiedy cząstka porusza się w polu magnetycznym, siła magnetyczna działa jak siła dośrodkowa, więc:
Przy prędkości po okręgu:
Ustalmy częstotliwość obiegu cząstki (
) na podstawie powyższego:
Podstawmy czynnik Lorentza
|
Aby wyprowadzić wzór na częstotliwość, z którą cząstka obiega okrąg posługujemy się wzorem
oraz zależnością
i czynnikiemLorentza
. Przekształcamy wzór tak aby otrzymać
.