Skul.pl

Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

WSiP

Klasa: 7 szkoły podstawowej


Spis treści

I. Ułamki zwykłe i dziesiętne
7

1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

7

Zadanie 1.

7

Zadanie 2.

7
Zadanie 3.
7

Podpunkt a)

7

Podpunkt b)

7
Zadanie 4.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Zadanie 5.

9

Zadanie 6.

9
Zadanie 7.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Zadanie 8.

9

Zadanie 9.

9
Zadanie 10.
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Zadanie 11.

10

Zadanie 12.

10

Zadanie 13.

10

Zadanie 14.

10

Zadanie 15.

10

Zadanie 16.

11
Zadanie 17.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Ćwiczenie Wyzwanie

11
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

11

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

11

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

11

2. Kolejność wykonywania działań

12
Zadanie 1.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12
Zadanie 2.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 3.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 4.
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 5.
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Zadanie 6.

14

Zadanie 7.

14

Zadanie 8.

14

Zadanie 9.

14

Zadanie 10.

15
Zadanie 11.
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15
Ćwiczenie Wyzwanie
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

15

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

15

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

15

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

15

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

15

3. Rozwinięcia dziesiętne ułamków

16
Zadanie 1.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Zadanie 2.

17
Zadanie 3.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 4.

17

Zadanie 5.

18

Zadanie 6.

18
Zadanie 7.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 8.
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18

Zadanie 9.

18

Zadanie 10.

18
Zadanie 11.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Zadanie 12.

19
Ćwiczenie Wyzwanie
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

19

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

19
Ćwiczenie Ćwiczenie 3.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

19

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

19

4. Przybliżenia dziesiętne

20

Zadanie 1.

20
Zadanie 2.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Podpunkt e)

20

Podpunkt f)

20
Zadanie 3.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Zadanie 4.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21
Zadanie 5.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Zadanie 6.

22
Zadanie 7.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Zadanie 8.

22
Zadanie 9.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 10.

23
Zadanie 11.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 12.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24

Podpunkt g)

24

Podpunkt h)

24

Ćwiczenie Wyzwanie

24
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

24

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

24

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

24

Zadania utrwalające

25
Zadanie 1.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Zadanie 2.

25
Zadanie 3.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Zadanie 4.

25
Zadanie 5.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Zadanie 6.

25

Zadanie 7.

25

Zadanie 8.

25

Zadanie 9.

25

Zadanie 10.

26

Zadanie 11.

26

Zadanie 12.

26

Zadanie 13.

26

Zadanie 14.

26

Zadanie 15.

26

Zadanie 16.

26

Zadanie 17.

26
Zadanie 18.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Zadanie 19.

27
Zadanie 20.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 21.

27

Zadanie 22.

27
Zadanie 23.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27
Zadanie 24.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadania sprawdzające

28

Zadanie 1.

28

Zadanie 2.

28

Zadanie 3.

28

Zadanie 4.

28

Zadanie 5.

28

Zadanie 6.

28

Zadanie 7.

28

Zadanie 8.

28

Zadanie 9.

28

Zadanie 10.

29

Zadanie 11.

29

Zadanie 12.

29

Zadanie 13.

29

Zadanie 14.

29

Zadanie 15.

29

II. Procenty
32

1. Pojęcie procentu

32

Zadanie 1.

33

Zadanie 2.

33
Zadanie 3.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Zadanie 4.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Zadanie 5.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 6.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 7.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 8.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Zadanie 9.

35

Zadanie 10.

35

Zadanie 11.

36

Ćwiczenie Wyzwanie

36

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

36
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36
Ćwiczenie Ćwiczenie 3.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

36

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

36

2. Obliczanie procentu danej liczby

37
Zadanie 1.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Podpunkt g)

37

Podpunkt h)

37

Podpunkt i)

37

Podpunkt j)

37

Podpunkt k)

37

Podpunkt l)

37
Zadanie 2.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38
Zadanie 3.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38
Zadanie 4.
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38

Zadanie 5.

38

Zadanie 6.

38

Zadanie 7.

38

Zadanie 8.

38

Zadanie 9.

39

Zadanie 10.

40

Zadanie 11.

40
Zadanie 12.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Zadanie 13.

40

Zadanie 14.

40

Zadanie 15.

40
Zadanie 16.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40
Zadanie 17.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41

Zadanie 18.

41

Ćwiczenie Wyzwanie

41
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

41

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

41

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

41

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

41

3. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

42
Zadanie 1.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42
Zadanie 2.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42
Zadanie 3.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42
Zadanie 4.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Zadanie 5.

42

Zadanie 6.

43

Zadanie 7.

43

Zadanie 8.

43
Zadanie 9.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Podpunkt f)

43

Zadanie 10.

43

Zadanie 11.

43
Zadanie 12.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Zadanie 13.

44

Zadanie 14.

44

Zadanie 15.

44

Zadanie 16.

44

Ćwiczenie Wyzwanie

44
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

44

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

44

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

44

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

44

4. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

45
Zadanie 1.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46
Zadanie 2.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Zadanie 3.

46

Zadanie 4.

46

Zadanie 5.

46

Zadanie 6.

46

Zadanie 7.

46

Zadanie 8.

46

Zadanie 9.

46

Zadanie 10.

47

Zadanie 11.

47

Zadanie 12.

47
Zadanie 13.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Zadanie 14.

47

Zadanie 15.

47
Zadanie 16.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47
Zadanie 17.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Ćwiczenie Wyzwanie

48

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

48

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

48

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

48

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

48

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

48

5. Obliczanie procentowe w praktyce

49
Zadanie 1.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 2.

49

Zadanie 3.

50
Zadanie 4.
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Zadanie 5.

50

Zadanie 6.

50

Zadanie 7.

50

Zadanie 8.

50

Zadanie 9.

50

Zadanie 10.

50

Ćwiczenie Wyzwanie

50

Zadanie 11.

51

Zadanie 12.

52

Zadanie 13.

52

Zadanie 14.

52

Zadanie 15.

52

Zadanie 16.

52

Zadanie 17.

52

Zadanie 18.

52

Zadanie 19.

52

Zadanie 20.

53

Zadanie 21.

53

Zadanie 22.

53

Zadanie 23.

53

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

53

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

53

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

53

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

53

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

53

Zadania utrwalające

54
Zadanie 1.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 2.

54

Zadanie 3.

54

Zadanie 4.

54

Zadanie 5.

54

Zadanie 6.

54

Zadanie 7.

54

Zadanie 8.

54

Zadanie 9.

54

Zadanie 10.

54

Zadanie 11.

55

Zadanie 12.

55

Zadanie 13.

55

Zadanie 14.

55

Zadanie 15.

55

Zadanie 16.

55

Zadanie 17.

55

Zadanie 18.

55

Zadanie 19.

55

Zadanie 20.

55

Zadanie 21.

55

Zadanie 22.

55

Zadania sprawdzające

56

Zadanie 1.

56

Zadanie 2.

56

Zadanie 3.

56

Zadanie 4.

56

Zadanie 5.

56

Zadanie 6.

56

Zadanie 7.

56

Zadanie 8.

57

Zadanie 9.

57

Zadanie 10.

57

Zadanie 11.

57

Zadanie 12.

57

III. Figury płaskie
60

1. Wzajemne położenie prostych i odcinków

63

Zadanie 1.

60

Zadanie 2.

60

Zadanie 3.

61

Zadanie 4.

61

Zadanie 5.

62

Zadanie 6.

62

Zadanie 7.

62

Zadanie 8.

62

Ćwiczenie Wyzwanie

63
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

63

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

63

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

63

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

63

2. Kąty i ich rodzaje

64

Zadanie 1.

64

Zadanie 2.

65

Zadanie 3.

65

Zadanie 4.

65
Zadanie 5.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66
Zadanie 6.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Zadanie 7.

66

Zadanie 8.

66
Zadanie 9.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66
Zadanie 10.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66
Zadanie 11.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66
Zadanie 12.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66

Podpunkt e)

66

Podpunkt f)

66

Zadanie 13.

66
Zadanie 14.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Zadanie 15.

67

Ćwiczenie Wyzwanie

67

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

67

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

67

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

67

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

67

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

67

3. Kąty przyległe i wierzchołkowe

68
Zadanie 1.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 2.
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Zadanie 3.

69

Zadanie 4.

70

Zadanie 5.

70
Zadanie 6.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Zadanie 7.

71

Zadanie 8.

71
Zadanie 9.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 10.

71

Zadanie 11.

71

Zadanie 12.

71

Zadanie 13.

71

Ćwiczenie Wyzwanie

72

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

72

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

72
Ćwiczenie Ćwiczenie 3.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

72

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

72

4. Dwie proste równoległe przecięte trzecia prostą

73
Zadanie 1.
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Zadanie 2.

74

Zadanie 3.

74
Zadanie 4.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 5.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Zadanie 6.

75
Zadanie 7.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 8.

75
Zadanie 9.
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75
Zadanie 10.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 11.

76

Zadanie 12.

76
Ćwiczenie Wyzwanie
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

76

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

76

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

76

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

76

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

76

5. Trójkąty, część 1

78
Zadanie 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78
Zadanie 2.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Podpunkt e)

78

Podpunkt f)

78
Zadanie 3.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Zadanie 4.

80
Zadanie 5.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Zadanie 6.

80

Zadanie 7.

80

Zadanie 8.

81
Zadanie 9.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81
Zadanie 10.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Zadanie 11.

82

Zadanie 12.

82

Zadanie 13.

82

Zadanie 14.

82

Zadanie 15.

83

Zadanie 16.

83

Ćwiczenie Wyzwanie

83

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

83

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

83

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

83

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

83

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

83

6. Trójkąty, część 2

84
Zadanie 1.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84
Zadanie 2.
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Zadanie 3.

85

Zadanie 4.

85

Zadanie 5.

85

Zadanie 6.

86
Zadanie 7.
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 8.

86

Zadanie 9.

86

Zadanie 10.

86

Ćwiczenie Wyzwanie

86

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

86

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

86

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

86

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

86

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

86

7. Przystawanie trójkątów

87

Zadanie 1.

87

Zadanie 2.

87
Zadanie 3.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 4.

89

Zadanie 5.

90

Zadanie 6.

90

Zadanie 7.

91

Zadanie 8.

91

Zadanie 9.

91

Zadanie 10.

91

Zadanie 11.

92

Zadanie 12.

92

Zadanie 13.

92

Zadanie 14.

92

Zadanie 15.

92

Ćwiczenie Wyzwanie

93

Zadanie Ćwiczenie 1.

93

Zadanie Ćwiczenie 2.

93

Zadanie Ćwiczenie 3.

93

Zadanie Ćwiczenie 4.

93

Zadanie Ćwiczenie 5.

93

8. Pole figury, jednostki pola

94
Zadanie 1.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Zadanie 2.

95

Zadanie 3.

95

Zadanie 4.

95

Zadanie 5.

95

Zadanie 6.

95

Zadanie 7.

95

Zadanie 8.

95

Zadanie 9.

95

Ćwiczenie Wyzwanie

96

Ćwiczenie 1.

96
Ćwiczenie 2.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Ćwiczenie 3.
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Ćwiczenie 4.

96

Ćwiczenie 5.

96

9. Pole trójkąta

97
Zadanie 1.
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Zadanie 2.

98

Zadanie 3.

99

Zadanie 4.

99

Zadanie 5.

99

Zadanie 6.

99

Zadanie 7.

99

Zadanie 8.

99

Zadanie 9.

99

Zadanie 10.

99

Zadanie 11.

99

Zadanie 12.

100

Ćwiczenie Wyzwanie

100

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

100
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

100

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

100

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

100

10. Czworokąty, część 1

101
Zadanie 1.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101
Zadanie 2.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101
Zadanie 3.
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102
Zadanie 4.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Zadanie 5.

103

Zadanie 6.

103
Zadanie 7.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Zadanie 8.

103

Zadanie 9.

103

Zadanie 10.

103

Zadanie 11.

104

Zadanie 12.

104
Zadanie 13.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Ćwiczenie Wyzwanie

104

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

104

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

104

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

105

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

105

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

105

11. Czworokąty, część 2

106
Zadanie 1.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107
Zadanie 2.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 3.

107

Zadanie 4.

107

Zadanie 5.

107
Zadanie 6.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Zadanie 7.

108

Zadanie 8.

108

Zadanie 9.

108

Zadanie 10.

108

Zadanie 11.

108

Zadanie 12.

108

Zadanie 13.

108

Ćwiczenie Wyzwanie

108

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

109

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

109

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

109

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

109

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

109

12. Pola czworokątów

110
Zadanie 1.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Zadanie 2.

111

Zadanie 3.

111
Zadanie 4.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Zadanie 5.

111

Zadanie 6.

111

Zadanie 7.

111
Zadanie 8.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Zadanie 9.

112

Zadanie 10.

112

Zadanie 11.

113

Zadanie 12.

113

Zadanie 13.

113
Zadanie 14.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Zadanie 15.

113

Zadanie 16.

114

Zadanie 17.

114

Zadanie 18.

114
Zadanie 19.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Zadanie 20.

114

Zadanie 21.

114

Zadanie 22.

114

Zadanie 23.

115

Zadanie 24.

115

Zadanie 25.

115

Zadanie 26.

115

Zadanie 27.

115

Zadanie 28.

115

Zadanie 29.

115

Zadanie 30.

115

Zadanie 31.

115

Zadanie 32.

116

Zadanie 33.

116

Zadanie 34.

116

Zadanie 35.

116

Zadanie 36.

116

Ćwiczenie Wyzwanie

116

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

117
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

117

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

117

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

117

13. Inne wielokąty

118

Zadanie 1.

118
Zadanie 2.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Zadanie 3.

119
Zadanie 4.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119
Zadanie 5.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120
Zadanie 6.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Zadanie 7.

120

Zadanie 8.

120

Zadanie 9.

121

Zadanie 10.

121

Zadanie 11.

121

Ćwiczenie Wyzwanie

121
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

122

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

122

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

122

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

122

Zadania utrwalające

123

Zadanie 1.

123

Zadanie 2.

123

Zadanie 3.

123

Zadanie 4.

123
Zadanie 5.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Zadanie 6.

123
Zadanie 7.
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Zadanie 8.

123

Zadanie 9.

124

Zadanie 10.

124

Zadanie 11.

124

Zadanie 12.

124

Zadanie 13.

124
Zadanie 14.
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Zadanie 15.

124

Zadanie 16.

124

Zadanie 17.

124

Zadanie 18.

124

Zadanie 19.

124

Zadanie 20.

125

Zadanie 21.

125

Zadanie 22.

125
Zadanie 23.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Podpunkt c)

125

Zadanie 24.

125

Zadanie 25.

125
Zadanie 26.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Zadanie 27.

125

Zadanie 28.

125
Zadanie 29.
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125

Zadanie 30.

126
Zadanie 31.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Zadanie 32.

126
Zadanie 33.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126
Zadanie 34.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Zadanie 35.

127
Zadanie 36.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127

Podpunkt f)

127

Podpunkt g)

127

Zadania sprawdzające

128

Zadanie 1.

128

Zadanie 2.

128

Zadanie 3.

128

Zadanie 4.

128

Zadanie 5.

128

Zadanie 6.

128

Zadanie 7.

129

Zadanie 8.

129

Zadanie 9.

129

Zadanie 10.

129

Zadanie 11.

129

Zadanie 12.

129

IV. Liczby wymierne
132

1. Oś liczbowa, pojęcie liczby wymiernej

132
Zadanie 1.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Zadanie 2.

133
Zadanie 3.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Zadanie 4.

133
Zadanie 5.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133

Zadanie 6.

133

Zadanie 7.

133
Zadanie 8.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Ćwiczenie Wyzwanie

134

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

134

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

134

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

134

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

134

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

134

2. Porównywanie liczb wymiernych

135
Zadanie 1.
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Zadanie 2.

135

Zadanie 3.

135

Zadanie 4.

135

Zadanie 5.

135
Zadanie 6.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Zadanie 7.

137
Zadanie 8.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137
Zadanie 9.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137
Zadanie 10.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137
Zadanie 11.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137
Zadanie 12.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137
Zadanie 13.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Podpunkt e)

137

Podpunkt f)

137

Podpunkt g)

137

Podpunkt h)

137

Podpunkt i)

137
Zadanie 14.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Zadanie 15.

138
Ćwiczenie Wyzwanie
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

138

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

138
Ćwiczenie Ćwiczenie 3.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

138
Ćwiczenie Ćwiczenie 5.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

3. Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych

139
Zadanie 1.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140
Zadanie 2.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140
Zadanie 3.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141
Zadanie 4.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141

Podpunkt g)

141

Podpunkt h)

141

Podpunkt i)

141
Zadanie 5.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141

Zadanie 6.

141
Zadanie 7.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Zadanie 8.

142

Zadanie 9.

142
Zadanie 10.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Podpunkt f)

143

Podpunkt g)

143

Podpunkt h)

143
Zadanie 11.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Podpunkt e)

143

Podpunkt f)

143

Zadanie 12.

143

Zadanie 13.

143

Zadanie 14.

143
Zadanie 15.
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143

Podpunkt d)

143

Zadanie 16.

144

Zadanie 17.

144
Ćwiczenie Wyzwanie
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

144
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
144

Podpunkt a)

144

Podpunkt b)

144

Podpunkt c)

144

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

144

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

144

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

144

4. Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych

145
Zadanie 1.
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145
Zadanie 2.
146

Podpunkt a)

146

Podpunkt b)

146

Podpunkt c)

146

Podpunkt d)

146
Zadanie 3.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Podpunkt e)

147

Podpunkt f)

147
Zadanie 4.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Podpunkt e)

147

Podpunkt f)

147

Podpunkt g)

147

Podpunkt h)

147

Podpunkt i)

147

Zadanie 5.

147
Zadanie 6.
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Podpunkt e)

147

Podpunkt f)

147

Podpunkt g)

147

Podpunkt h)

147

Podpunkt i)

147
Zadanie 7.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Zadanie 8.

148

Zadanie 9.

148

Zadanie 10.

148

Zadanie 11.

148

Zadanie 12.

148

Zadanie 13.

148
Ćwiczenie Wyzwanie
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

149
Ćwiczenie Ćwiczenie 3.
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

149

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

149

5. Działania na liczbach wymiernych

150
Zadanie 1.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150

Zadanie 2.

150

Zadanie 3.

150

Zadanie 4.

150
Zadanie 5.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Zadanie 6.

151

Zadanie 7.

151

Zadanie 8.

151

Zadanie 9.

151
Zadanie 10.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Ćwiczenie Wyzwanie

151
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

151

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

151

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

151

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

151

6. Potęga o wykładniku naturalnym

152

Zadanie 1.

153

Zadanie 2.

153
Zadanie 3.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Zadanie 4.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Podpunkt e)

153
Zadanie 5.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153
Zadanie 6.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Zadanie 7.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153
Zadanie 8.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154

Podpunkt e)

154

Podpunkt f)

154
Zadanie 9.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Zadanie 10.

154

Zadanie 11.

154
Zadanie 12.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Zadanie 13.

154
Zadanie 14.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153
Zadanie 15.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Zadanie 16.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Ćwiczenie Wyzwanie

153
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

155

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

155

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

155

7. Pierwiastki

156
Zadanie 1.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156

Podpunkt g)

156

Podpunkt h)

156
Zadanie 2.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156
Zadanie 3.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

Podpunkt g)

157

Podpunkt h)

157
Zadanie 4.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Zadanie 5.

157
Zadanie 6.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Zadanie 7.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Zadanie 8.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158
Zadanie 9.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158

Zadanie 10.

158
Zadanie 11.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158
Zadanie 12.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Zadanie 13.

158

Zadanie 14.

158
Zadanie 15.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Zadanie 16.

159

Zadanie 17.

159

Zadanie 18.

159

Zadanie 19.

159
Zadanie 20.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160

Podpunkt e)

160

Podpunkt f)

160
Ćwiczenie Wyzwanie
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Podpunkt d)

160
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

160
Ćwiczenie Ćwiczenie 4.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

160

Zadania utrwalające

161
Zadanie 1.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161
Zadanie 2.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161

Podpunkt g)

161

Podpunkt h)

161

Zadanie 3.

161

Zadanie 4.

161
Zadanie 5.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Podpunkt e)

161

Podpunkt f)

161

Podpunkt g)

161

Podpunkt h)

161

Zadanie 6.

161

Zadanie 7.

161

Zadanie 8.

161

Zadanie 9.

161

Zadanie 10.

161

Zadania sprawdzające

162

Zadanie 1.

162

Zadanie 2.

162

Zadanie 3.

162

Zadanie 4.

162

Zadanie 5.

162

Zadanie 6.

162

Zadanie 7.

162

Zadanie 8.

162

Zadanie 9.

163

Zadanie 10.

163

Zadanie 11.

163

Zadanie 12.

163

Zadanie 13.

163

Zadanie 14.

163

Zadanie 15.

163

V. Rachunek algebraiczny
164

1. Wyrażenia algebraiczne

164

Zadanie 1.

165

Zadanie 2.

165
Zadanie 3.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165

Podpunkt g)

165

Zadanie 4.

165
Zadanie 5.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Podpunkt e)

166

Podpunkt f)

166

Podpunkt g)

166

Podpunkt h)

166

Zadanie 6.

166

Zadanie 7.

166
Zadanie 8.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Podpunkt e)

166
Zadanie 9.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Podpunkt c)

167

Zadanie 10.

167

Zadanie 11.

167

Zadanie 12.

167
Zadanie 13.
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167

Podpunkt c)

167

Podpunkt d)

167

Zadanie 14.

167

Zadanie 15.

167

Zadanie 16.

168

Zadanie 17.

168

Zadanie 18.

168
Ćwiczenie Wyzwanie
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

168

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

168

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

168

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

168

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

168

2. Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego

169
Zadanie 1.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169
Zadanie 2.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Zadanie 3.

170
Zadanie 4.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Zadanie 5.

170
Zadanie 6.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170
Zadanie 7.
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170
Zadanie 8.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171
Zadanie 9.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Ćwiczenie Wyzwanie

171

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

171

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

171

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

171

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

171

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

171

3. Suma algebraiczna

172
Zadanie 1.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172
Zadanie 2.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172
Zadanie 3.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172
Zadanie 4.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173
Zadanie 5.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173
Zadanie 6.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Zadanie 7.

174

Zadanie 8.

174

Zadanie 9.

174

Zadanie 10.

174

Zadanie 11.

174

Zadanie 12.

174
Zadanie 13.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Zadanie 14.

175

Ćwiczenie Wyzwanie

175

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

175

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

175

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

175

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

175

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

175

4. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

176
Zadanie 1.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176
Zadanie 2.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176
Zadanie 3.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176
Zadanie 4.
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176
Zadanie 5.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177
Zadanie 6.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177

Zadanie 7.

177

Zadanie 8.

177

Zadanie 9.

177
Zadanie 10.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Zadanie 11.

177

Zadanie 12.

177
Zadanie 13.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Zadanie 14.

178

Zadanie 15.

178

Zadanie 16.

178

Zadanie 17.

178

Zadanie 18.

178

Ćwiczenie Wyzwanie

178

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

178
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

178

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

178

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

178

5. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę

179
Zadanie 1.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 2.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179
Zadanie 3.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Podpunkt e)

179

Podpunkt f)

179

Podpunkt g)

179

Podpunkt h)

179

Zadanie 4.

180

Zadanie 5.

180
Zadanie 6.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Podpunkt e)

180

Podpunkt f)

180
Zadanie 7.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Podpunkt e)

180

Podpunkt f)

180
Zadanie 8.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

Zadanie 9.

180
Zadanie 10.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 11.

180
Zadanie 12.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 13.

181

Ćwiczenie Wyzwanie

181

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

181

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

181

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

181

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

181

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

181

6. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

182
Zadanie 1.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Zadanie 2.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Zadanie 3.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Zadanie 4.

182
Zadanie 5.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182
Zadanie 6.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Zadanie 7.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182

Zadanie 8.

183

Zadanie 9.

183

Zadanie 10.

183
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

183

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

183
Ćwiczenie Ćwiczenie 4.
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

183

Zadania utrwalające

184
Zadanie 1.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Podpunkt e)

184

Podpunkt f)

184

Podpunkt g)

184
Zadanie 2.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 3.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 4.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Podpunkt e)

184

Podpunkt f)

184

Zadanie 5.

184
Zadanie 6.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Podpunkt e)

184

Podpunkt f)

184

Zadanie 7.

184

Zadanie 8.

185

Zadanie 9.

185

Zadanie 10.

185

Zadanie 11.

185

Zadanie 12.

185

Zadanie 13.

185

Zadanie 14.

185

Zadanie 15.

185

Zadanie 16.

185

Zadanie 17.

185

Zadania sprawdzające

186

Zadanie 1.

186

Zadanie 2.

186

Zadanie 3.

186

Zadanie 4.

186

Zadanie 5.

186

Zadanie 6.

186

Zadanie 7.

187

Zadanie 8.

187

Zadanie 9.

187

Zadanie 10.

187

Zadanie 11.

187

Zadanie 12.

187

Zadanie 13.

187

VI. Równania
188

1. Równania z jedną niewiadomą

188
Zadanie 1.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189
Zadanie 2.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189
Zadanie 3.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189

Podpunkt e)

189

Podpunkt f)

189
Zadanie 4.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Zadanie 5.

189
Zadanie 6.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189
Zadanie 7.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189
Zadanie 8.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Zadanie 9.

190
Zadanie 10.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190

Zadanie 11.

190

Ćwiczenie Wyzwanie

190

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

190
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

190

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

190

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

190

2. Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

191
Zadanie 1.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Zadanie 2.

193
Zadanie 3.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Podpunkt e)

193

Podpunkt f)

193
Zadanie 4.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193
Zadanie 5.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Zadanie 6.

193
Zadanie 7.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Zadanie 8.

193

Zadanie 9.

194
Zadanie 10.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194
Zadanie 11.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194
Zadanie 12.
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194

Ćwiczenie Wyzwanie

194

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

194

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

194

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

194

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

194

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

194

3. Równania – zadania tekstowe

195

Zadanie 1.

195

Zadanie 2.

195

Zadanie 3.

195

Zadanie 4.

195

Zadanie 5.

196

Zadanie 6.

196

Zadanie 7.

196

Zadanie 8.

196

Zadanie 9.

196

Zadanie 10.

196

Zadanie 11.

196

Zadanie 12.

196

Zadanie 13.

196

Zadanie 14.

196

Zadanie 15.

196

Zadanie 16.

196

Zadanie 17.

197

Zadanie 18.

197

Zadanie 19.

197

Ćwiczenie Wyzwanie

197

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

197

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

197

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

197

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

197

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

197

4. Wielkości wprost proporcjonalne

198

Zadanie 1.

199

Zadanie 2.

199

Zadanie 3.

200

Zadanie 4.

200

Zadanie 5.

200

Zadanie 6.

200

Zadanie 7.

200

Zadanie 8.

200
Zadanie 9.
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Zadanie 10.

200

Zadanie 11.

200

Zadanie 12.

201

Zadanie 13.

201

Zadanie 14.

201

Ćwiczenie Wyzwanie

201

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

201

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

201

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

201

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

201

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

201

5. Proporcja

202

Zadanie 1.

203
Zadanie 2.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203
Zadanie 3.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203
Zadanie 4.
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Podpunkt e)

203

Podpunkt f)

203

Podpunkt g)

203

Podpunkt h)

203

Podpunkt i)

203

Podpunkt j)

203
Zadanie 5.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Zadanie 6.

203

Zadanie 7.

204

Zadanie 8.

204

Zadanie 9.

204

Ćwiczenie Wyzwanie

204

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

204

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

204

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

204

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

204

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

204

6. Podział proporcjonalny

205

Zadanie 1.

205

Zadanie 2.

205

Zadanie 3.

206

Zadanie 4.

206

Zadanie 5.

206

Zadanie 6.

206
Zadanie 7.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Zadanie 8.

207

Zadanie 9.

207

Zadanie 10.

207

Zadanie 11.

207

Zadanie 12.

207

Zadanie 13.

207

Zadanie 14.

208

Ćwiczenie Wyzwanie

208

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

208

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

208

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

208

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

208

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

208

7. Przekształcenia wzorów

209
Zadanie 1.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209
Zadanie 2.
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Zadanie 3.

209
Zadanie 4.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Zadanie 5.

210
Zadanie 6.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210
Zadanie 7.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Zadanie 8.

210

Zadanie 9.

210

Zadanie 10.

210

Zadanie 11.

210

Zadanie 12.

210

Zadanie 13.

210

Zadanie 14.

210

Zadanie 15.

211

Ćwiczenie Wyzwanie

211

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

211

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

211
Ćwiczenie Ćwiczenie 3.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

211

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

211

Zadania utrwalające

212
Zadanie 1.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212

Podpunkt e)

212

Podpunkt f)

212

Podpunkt g)

212

Podpunkt h)

212

Zadanie 2.

212

Zadanie 3.

212

Zadanie 4.

212

Zadanie 5.

212

Zadanie 6.

212

Zadanie 7.

212

Zadanie 8.

212
Zadanie 9.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Zadanie 10.

212

Zadanie 11.

213

Zadanie 12.

213

Zadanie 13.

213

Zadanie 14.

213

Zadanie 15.

213

Zadanie 16.

213

Zadanie 17.

213

Zadanie 18.

213

Zadanie 19.

213

Zadania Sprawdzające

214

Zadanie 1.

214

Zadanie 2.

214

Zadanie 3.

214

Zadanie 4.

214

Zadanie 5.

214

Zadanie 6.

214

Zadanie 7.

214

Zadanie 8.

214

Zadanie 9.

215

Zadanie 10.

215

Zadanie 11.

215

Zadanie 12.

215

Zadanie 13.

215

Zadanie 14.

215

Zadanie 15.

215

VII. Twierdzenie Pitagorasa
218

1. Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie

218
Zadanie 1.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Zadanie 2.

219
Zadanie 3.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Podpunkt e)

219

Podpunkt f)

219

Zadanie 4.

220
Zadanie 5.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Zadanie 6.

220

Zadanie 7.

220

Zadanie 8.

221
Zadanie 9.
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221
Zadanie 10.
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Zadanie 11.

222
Zadanie 12.
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Zadanie 13.

223

Zadanie 14.

223

Zadanie 15.

224

Zadanie 16.

224

Zadanie 17.

224

Zadanie 18.

224
Zadanie 19.
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224
Zadanie 20.
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Ćwiczenie Wyzwanie

225

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

225

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

225

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

225

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

225

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

225

2. Twierdzenie, założenie, teza, dowód

226
Zadanie 1.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Podpunkt d)

227

Zadanie 2.

227
Zadanie 3.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Podpunkt d)

227

Podpunkt e)

227
Zadanie 4.
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Zadanie 5.

228

Zadanie 6.

229

Zadanie 7.

229
Zadanie 8.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Zadanie 9.

229
Zadanie 10.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Zadanie 11.

229

Ćwiczenie Wyzwanie

230
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

230

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

230

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

230

3. Twierdzenie Pitagorasa

231

Zadanie 1.

231

Zadanie 2.

233
Zadanie 3.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233

Podpunkt e)

233
Zadanie 4.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233
Zadanie 5.
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234

Podpunkt e)

234

Podpunkt f)

234
Zadanie 6.
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234
Zadanie 7.
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Zadanie 8.

234

Zadanie 9.

235

Zadanie 10.

235

Zadanie 11.

235
Ćwiczenie Wyzwanie
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

235
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

235

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

235

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

235

4. Długość odcinka w układzie współrzędnych

236
Zadanie 1.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236
Zadanie 2.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237
Zadanie 3.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Zadanie 4.

238

Zadanie 5.

238

Zadanie 6.

238

Zadanie 7.

238
Zadanie 8.
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Zadanie 9.

238

Zadanie 10.

239

Zadanie 11.

239

Ćwiczenie Wyzwanie

239

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

239

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

239

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

239

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

239

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

239

5. Praktyczne zastosowanie twierdzenia Pitagorasa

240

Zadanie 1.

240

Zadanie 2.

241

Zadanie 3.

241

Zadanie 4.

241

Zadanie 5.

242

Zadanie 6.

242

Zadanie 7.

242

Zadanie 8.

242

Zadanie 9.

243

Zadanie 10.

243

Zadanie 11.

243

Zadanie 12.

243

Zadanie 13.

243

Zadanie 14.

243

Zadanie 15.

244

Zadanie 16.

244

Ćwiczenie Wyzwanie

245

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

245

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

245

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

245

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

245

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

245

Zadania utrwalające

246

Zadanie 1.

246
Zadanie 2.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246

Zadanie 3.

246
Zadanie 4.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Zadanie 5.

246
Zadanie 6.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246
Zadanie 7.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247
Zadanie 8.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247

Zadanie 9.

247

Zadanie 10.

247

Zadanie 11.

247

Zadanie 12.

247
Zadanie 13.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247
Zadanie 14.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Zadanie 15.

248

Zadanie 16.

248

Zadanie 17.

248

Zadanie 18.

248

Zadanie 19.

248

Zadanie 20.

248

Zadania sprawdzające

249

Zadanie 1.

249

Zadanie 2.

249

Zadanie 3.

249

Zadanie 4.

249

Zadanie 5.

249

Zadanie 6.

249

Zadanie 7.

250

Zadanie 8.

250

Zadanie 9.

250

Zadanie 10.

250

Zadanie 11.

251

Zadanie 12.

251

Zadanie 13.

251

Zadanie 14.

251

VIII. Graniastosłupy
254

1. Graniastosłupy i ich rodzaje

254

Zadanie 1.

254

Zadanie 2.

254

Zadanie 3.

255

Zadanie 4.

255

Zadanie 5.

255

Zadanie 6.

255

Zadanie 7.

256

Zadanie 8.

256

Zadanie 9.

256

Zadanie 10.

256
Zadanie 11.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256
Zadanie 12.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256
Zadanie 13.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256
Zadanie 14.
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Zadanie 15.

257

Zadanie 16.

257

Zadanie 17.

258
Ćwiczenie Wyzwanie
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Podpunkt c)

258

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

258

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

258

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

258

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

258
Ćwiczenie Ćwiczenie 5.
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

2. Pole powierzchni graniastosłupa prostego

259
Zadanie 1.
260

Podpunkt a)

260

Podpunkt b)

260

Zadanie 2.

260

Zadanie 3.

260

Zadanie 4.

261

Zadanie 5.

261

Zadanie 6.

261

Zadanie 7.

261

Zadanie 8.

261

Zadanie 9.

261

Zadanie 10.

262

Zadanie 11.

262

Zadanie 12.

262

Zadanie 13.

263

Zadanie 14.

263

Zadanie 15.

263

Zadanie 16.

263

Zadanie 17.

263

Zadanie 18.

263

Ćwiczenie Wyzwanie

264

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

264

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

264

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

264

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

264

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

264

3. Objętość bryły, jednostki objętości

265
Zadanie 1.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266
Zadanie 2.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266
Zadanie 3.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266

Zadanie 4.

266

Zadanie 5.

266

Zadanie 6.

266
Zadanie 7.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266

Podpunkt e)

266

Podpunkt f)

266

Zadanie 8.

266

Zadanie 9.

267

Ćwiczenie Wyzwanie

267
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267
Ćwiczenie Ćwiczenie 2.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

267
Ćwiczenie Ćwiczenie 4.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

267

4 Objętość graniastosłupa prostego

268
Zadanie 1.
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Zadanie 2.

269

Zadanie 3.

269

Zadanie 4.

269

Zadanie 5.

269

Zadanie 6.

269

Zadanie 7.

269

Zadanie 8.

269

Zadanie 9.

269

Zadanie 10.

269

Zadanie 11.

270

Ćwiczenie Wyzwanie

270

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

270

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

270

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

270

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

270

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

270

Zadania utrwalające

271

Zadanie 1.

271

Zadanie 2.

271

Zadanie 3.

271

Zadanie 4.

271

Zadanie 5.

271

Zadanie 6.

271

Zadanie 7.

271

Zadanie 8.

271

Zadanie 9.

271

Zadanie 10.

271

Zadanie 11.

272

Zadanie 12.

272

Zadanie 13.

272

Zadanie 14.

272

Zadanie 15.

272

Zadanie 16.

272

Zadanie 17.

272

Zadania sprawdzające

273

Zadanie 1.

273

Zadanie 2.

273

Zadanie 3.

273

Zadanie 4.

273

Zadanie 5.

273

Zadanie 6.

274

Zadanie 7.

274

Zadanie 8.

274

Zadanie 9.

274

Zadanie 10.

274

Zadanie 11.

275

Zadanie 12.

275

Zadanie 13.

275

Zadanie 14.

275

IX. Elementy statystyki opisowej
276

1. Odczytywanie i przedstawianie danych statystycznych za pomocą tabel i diagramów

276

Zadanie 1.

277

Zadanie 2.

277
Zadanie 3.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279
Zadanie 4.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Zadanie 5.

280

Zadanie 6.

280
Zadanie 7.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281
Zadanie 8.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Zadanie 9.

282
Zadanie 10.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Podpunkt c)

282

Zadanie 11.

283
Ćwiczenie Wyzwanie
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283
Ćwiczenie Ćwiczenie 1.
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283

Podpunkt c)

283

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

284

Ćwiczenie Ćwiczenie 3.

284

Ćwiczenie Ćwiczenie 4.

284

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

284

2. Odczytywanie i przedstawianie danych statystycznych za pomocą wykresów

285
Zadanie 1.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Podpunkt d)

286
Zadanie 2.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Podpunkt d)

286

Podpunkt e)

286

Podpunkt f)

286
Zadanie 3.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287
Zadanie 4.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287
Ćwiczenie Wyzwanie
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

188
Zadanie Ćwiczenie 2.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288
Zadanie Ćwiczenie 3.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289

Podpunkt d)

289
Zadanie Ćwiczenie 4.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289

Podpunkt d)

289

Zadanie Ćwiczenie 5.

289

3. Średnia arytmetyczna

290
Zadanie 1.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292
Zadanie 2.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292
Zadanie 3.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Zadanie 4.

292

Zadanie 5.

292
Zadanie 6.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293
Zadanie 7.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293

Podpunkt d)

293

Zadanie 8.

293
Ćwiczenie Wyzwanie
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Ćwiczenie Ćwiczenie 1.

294

Ćwiczenie Ćwiczenie 2.

294
Ćwiczenie Ćwiczenie 3.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294
Ćwiczenie Ćwiczenie 4.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294

Ćwiczenie Ćwiczenie 5.

294

Zadania utrwalające

295
Zadanie 1.
295

Podpunkt a)

295

Podpunkt b)

295

Podpunkt c)

295

Podpunkt d)

295
Zadanie 2.
295

Podpunkt a)

295

Podpunkt b)

295

Podpunkt c)

295

Podpunkt d)

295

Podpunkt e)

295

Podpunkt f)

295
Zadanie 3.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Podpunkt c)

296

Zadanie 4.

296
Zadanie 5.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Podpunkt c)

296

Zadanie 6.

297
Zadanie 7.
297

Podpunkt a)

297

Podpunkt b)

297

Podpunkt c)

297

Podpunkt d)

297
Zadanie 8.
297

Podpunkt a)

297

Podpunkt b)

297

Podpunkt c)

297
Zadanie 9.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Podpunkt d)

298
Zadanie 10.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Zadanie 11.

298

Zadania sprawdzające

299

Zadanie 1.

299

Zadanie 2.

299

Zadanie 3.

299

Zadanie 4.

299

Zadanie 5.

299

Zadanie 6.

300

Zadanie 7.

300

Zadanie 8.

300

Zadanie 9.

300
Zadanie 10.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301