Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 2.100., b) - strona 45

Mając daną nierówność $\text{[math]}$ , wyznacz jej rozwiązanie.

Wyznacz dziedzinę:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność. Wykorzystaj wzór na zamianę podstawy logarytmu $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozpatrz dwa przypadki:

$\text{[math]}$

Rozpatrz pierwszy przypadek. Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Zamień 0 na logarytm i opuść go:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ramiona paraboli skierowane są do dołu, a więc x należy do przedziału:

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Zamień 0 na logarytm i opuść go:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ostateczny przedział x dla tego przypadku:

$\text{[math]}$

Rozpatrz drugi przypadek. Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ , wykorzystaj poprzednie obliczenia:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ramiona paraboli skierowane są do dołu, a więc x należy do przedziału:

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Zamień 0 na logarytm i opuść go:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ostateczny przedział x dla tego przypadku:

$\text{[math]}$

Połącz obydwa przedziały z dwóch przypadków oraz uwzględnij dziedzinę:

$\text{[math]}$

Odpowiedź: $\text{[math]}$ .

Pamiętaj, że mając dany logarytm $\text{[math]}$ to podstawa a oraz liczba c muszą być większe od 0 i a ≠ 1. Wyznacz dziedzinę. Następnie wykorzystaj wzór na zamianę podstawy logarytmu $\text{[math]}$ i zamień podstawę logarytmu na dowolnie wybraną przez siebie. Następnie uprość nierówność. Zauważ, że są możliwe dwa przypadki, kiedy powstały iloczyn będzie większy od 0, ponieważ obydwa czynniki muszą być albo dodatnie, albo ujemne. Rozpatrz te przypadki, rozwiązując odpowiednie nierówności, a następnie zsumuj przedziały z dwóch możliwych opcji i porównaj je z dziedziną.

Zadanie 2, strona 65, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 52, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 194, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 74, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3, strona 437, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 252, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 202, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 20, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 64, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 163, strona 243, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.2.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.3.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.4.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.5.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.6.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.7.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.8.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.9.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.10.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.11.

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 2.19.

31

31

31

31

31

31

32

32

32

32

Zadanie 2.25.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.26.

32

32

32

32

Zadanie 2.28.

33

33

33

Zadanie 2.29.

33

33

33

Zadanie 2.30.

33

33

33

Zadanie 2.31.

33

33

33

Zadanie 2.32.

33

33

33

Zadanie 2.33.

33

33

33

Zadanie 2.34.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 2.35.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.36.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.37.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.38.

34

34

34

34

Zadanie 2.40.

34

34

34

Zadanie 2.41.

35

35

35

Zadanie 2.42.

35

35

35

35

Zadanie 2.43.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.44.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.45.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.46.

36

36

36

36

Zadanie 2.47.

36

36

36

36

36

Zadanie 2.48.

36

36

36

Zadanie 2.49.

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2.52.

36

36

36

Zadanie 2.53.

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 2.54.

37

37

37

37

Zadanie 2.55.

37

37

37

37

Zadanie 2.56.

37

37

37

37

Zadanie 2.57.

37

37

37

Zadanie 2.58.

37

37

37

Zadanie 2.59.

38

38

38

Zadanie 2.60.

38

38

38

Zadanie 2.61.

38

38

38

Zadanie 2.62.

38

38

38

Zadanie 2.63.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.64.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.65.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.66.

39

39

39

Zadanie 2.67.

39

39

39

39

Zadanie 2.68.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.69.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.70.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.71.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.72.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.73.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.74.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.75.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.76.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.77.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.78.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.79.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.80.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.81.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.82.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.83.

42

42

42

42

42

Zadanie 2.84.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.85.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.86.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.87.

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 2.90.

43

43

43

Zadanie 2.91.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.92.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.93.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.94.

44

44

44

44

44

Zadanie 2.95.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.96.

44

44

44

45

45

Zadanie 2.97.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.98.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.99.

45

45

45

45

Zadanie 2.100.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.101.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.102.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.103.

46

46

46

Zadanie 2.104.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.105.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.106.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.107.

47

47

47

Zadanie 2.108.

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.112.

48

48

48

48

48

Zadanie 2.113.

48

48

48

48

48

48

48

48

48

49

49

49

49

49

Zadanie 11.

49

49

49

49

Zadanie 13.

49

49

49

49

49

Zadanie 14.

50

50

50

50

50

Zadanie 15.

50

50

50

50

Zadanie 16.

50

50

50

Zadanie 17.

50

50

50

Zadanie 18.

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

51

51

51

51

Zadanie 26.

51

51

51

51

Zadanie 27.

51

51

51

51

51

51

51

51

51

52

52

Zadanie 35.

52

52

52

Zadanie 36.

52

52

52

Zadanie 37.

52

52

52

52

52

52

52

52

Pełny spis treści