Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 2.37., d) - strona 34

Dane są wyrażenia:
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Porównaj ich wartości ze sobą.

Rozpatrz ułamek $\text{[math]}$ i oszacuj jego wartość:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , ponieważ są to liczby naturalne podniesione do ujemnej potęgi; zatem:

$\text{[math]}$

Zatem, skoro ułamek $\text{[math]}$ jest mniejszy od 1, to licznik musi być mniejszy od mianownika:

$\text{[math]}$

Bazując na powyższym wykresie funkcji logarytmicznej (przede wszystkim na fakcie, że funkcja jest malejąca), można ustalić, że:

$\text{[math]}$

Rozpatrz ułamek $\text{[math]}$ i oszacuj jego wartość. Wykorzystaj przy tym własności:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że wyrażenie po przekształceniu jest mniejsze od 1. Aby ułamek (którego licznik i mianownik są dodatnie) był mniejszy od 1, jego licznik musi być mniejszy od mianownika.

Mając wniosek $\text{[math]}$ , na podstawie monotoniczności funkcji logarytmicznej ustal, która z liczb jest mniejsza.

Zadanie 6, strona 79, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 55, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Na dobry początek, strona 7, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 11., strona 176, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 51, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 63, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 194, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 18, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.12., strona 54, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 141, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.2.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.3.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.4.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.5.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.6.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.7.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.8.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.9.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.10.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.11.

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 2.19.

31

31

31

31

31

31

32

32

32

32

Zadanie 2.25.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.26.

32

32

32

32

Zadanie 2.28.

33

33

33

Zadanie 2.29.

33

33

33

Zadanie 2.30.

33

33

33

Zadanie 2.31.

33

33

33

Zadanie 2.32.

33

33

33

Zadanie 2.33.

33

33

33

Zadanie 2.34.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 2.35.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.36.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.37.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.38.

34

34

34

34

Zadanie 2.40.

34

34

34

Zadanie 2.41.

35

35

35

Zadanie 2.42.

35

35

35

35

Zadanie 2.43.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.44.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.45.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.46.

36

36

36

36

Zadanie 2.47.

36

36

36

36

36

Zadanie 2.48.

36

36

36

Zadanie 2.49.

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2.52.

36

36

36

Zadanie 2.53.

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 2.54.

37

37

37

37

Zadanie 2.55.

37

37

37

37

Zadanie 2.56.

37

37

37

37

Zadanie 2.57.

37

37

37

Zadanie 2.58.

37

37

37

Zadanie 2.59.

38

38

38

Zadanie 2.60.

38

38

38

Zadanie 2.61.

38

38

38

Zadanie 2.62.

38

38

38

Zadanie 2.63.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.64.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.65.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.66.

39

39

39

Zadanie 2.67.

39

39

39

39

Zadanie 2.68.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.69.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.70.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.71.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.72.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.73.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.74.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.75.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.76.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.77.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.78.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.79.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.80.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.81.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.82.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.83.

42

42

42

42

42

Zadanie 2.84.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.85.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.86.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.87.

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 2.90.

43

43

43

Zadanie 2.91.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.92.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.93.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.94.

44

44

44

44

44

Zadanie 2.95.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.96.

44

44

44

45

45

Zadanie 2.97.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.98.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.99.

45

45

45

45

Zadanie 2.100.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.101.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.102.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.103.

46

46

46

Zadanie 2.104.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.105.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.106.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.107.

47

47

47

Zadanie 2.108.

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.112.

48

48

48

48

48

Zadanie 2.113.

48

48

48

48

48

48

48

48

48

49

49

49

49

49

Zadanie 11.

49

49

49

49

Zadanie 13.

49

49

49

49

49

Zadanie 14.

50

50

50

50

50

Zadanie 15.

50

50

50

50

Zadanie 16.

50

50

50

Zadanie 17.

50

50

50

Zadanie 18.

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

51

51

51

51

Zadanie 26.

51

51

51

51

Zadanie 27.

51

51

51

51

51

51

51

51

51

52

52

Zadanie 35.

52

52

52

Zadanie 36.

52

52

52

Zadanie 37.

52

52

52

52

52

52

52

52

Pełny spis treści