Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 36., b) - strona 52

Mając dane równanie $\text{[math]}$ , wyznacz jego rozwiązania.

Wyznacz dziedzinę:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ , wykorzystaj wzór skróconego mnożenia $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozłóż na czynniki wyrażenie $\text{[math]}$ . Oblicz deltę i odnajdź miejsca zerowe:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Nie ma miejsc zerowych. Parabola ma ramiona skierowane do góry, a więc podane wyrażenie jest zawsze dodatnie.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiąż równanie $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wykorzystaj równość $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Opuść logarytmy:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zastosuj schemat Hornera, aby rozłożyć na czynniki podane wyrażenie. Znajdź liczbę spełniającą to równanie:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wstaw dane do schematu Hornera:

	1	0	-12	16
Obliczenia		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
2	1	2	-8	0

Zapisz rozłożoną równość:

$\text{[math]}$

Jedno z rozwiązań to x = 2, jednak nie należy do dziedziny. Trzeba obliczyć dodatkowo miejsca zerowe wyrażenia z drugiego nawiasu.

Oblicz miejsca zerowe równości $\text{[math]}$ wykorzystując deltę:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznacz miejsca zerowe:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiązaniami tego równania powinny być:

$\text{[math]}$

Jednak nie należą one do dziedziny, więc to równanie jest sprzeczne.

Odp. Równanie jest sprzeczne.

Pamiętaj, że mając dany logarytm $\text{[math]}$ to podstawa a oraz liczba c muszą być większe od 0 i a ≠ 1. Wyznacz dziedzinę, a następnie rozwiązuj równanie. Zamień liczbę 2 na logarytm o podstawie takiej samej jak reszta, a potem wykorzystaj równość $\text{[math]}$ . Opuść logarytmy i rozwiąż równanie sześcienne, wykorzystując schemat Hornera. Następnie zauważ, że aby równość była spełniona to albo $\text{[math]}$ , albo $\text{[math]}$ . Zauważ, że obliczone rozwiązania nie należą do dziedziny, a więc równanie to jest sprzeczne, ponieważ nie ma rozwiązań.

Zadanie 6, strona 97, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 118, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 135., strona 92, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Super zagadka, strona 244, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 21, strona 187, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 4., strona 186, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 106, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 153, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Wstępne 1, strona 86, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 138, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.2.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.3.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.4.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.5.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.6.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.7.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.8.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.9.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.10.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.11.

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 2.19.

31

31

31

31

31

31

32

32

32

32

Zadanie 2.25.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.26.

32

32

32

32

Zadanie 2.28.

33

33

33

Zadanie 2.29.

33

33

33

Zadanie 2.30.

33

33

33

Zadanie 2.31.

33

33

33

Zadanie 2.32.

33

33

33

Zadanie 2.33.

33

33

33

Zadanie 2.34.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 2.35.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.36.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.37.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.38.

34

34

34

34

Zadanie 2.40.

34

34

34

Zadanie 2.41.

35

35

35

Zadanie 2.42.

35

35

35

35

Zadanie 2.43.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.44.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.45.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.46.

36

36

36

36

Zadanie 2.47.

36

36

36

36

36

Zadanie 2.48.

36

36

36

Zadanie 2.49.

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2.52.

36

36

36

Zadanie 2.53.

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 2.54.

37

37

37

37

Zadanie 2.55.

37

37

37

37

Zadanie 2.56.

37

37

37

37

Zadanie 2.57.

37

37

37

Zadanie 2.58.

37

37

37

Zadanie 2.59.

38

38

38

Zadanie 2.60.

38

38

38

Zadanie 2.61.

38

38

38

Zadanie 2.62.

38

38

38

Zadanie 2.63.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.64.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.65.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.66.

39

39

39

Zadanie 2.67.

39

39

39

39

Zadanie 2.68.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.69.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.70.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.71.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.72.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.73.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.74.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.75.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.76.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.77.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.78.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.79.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.80.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.81.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.82.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.83.

42

42

42

42

42

Zadanie 2.84.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.85.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.86.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.87.

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 2.90.

43

43

43

Zadanie 2.91.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.92.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.93.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.94.

44

44

44

44

44

Zadanie 2.95.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.96.

44

44

44

45

45

Zadanie 2.97.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.98.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.99.

45

45

45

45

Zadanie 2.100.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.101.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.102.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.103.

46

46

46

Zadanie 2.104.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.105.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.106.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.107.

47

47

47

Zadanie 2.108.

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.112.

48

48

48

48

48

Zadanie 2.113.

48

48

48

48

48

48

48

48

48

49

49

49

49

49

Zadanie 11.

49

49

49

49

Zadanie 13.

49

49

49

49

49

Zadanie 14.

50

50

50

50

50

Zadanie 15.

50

50

50

50

Zadanie 16.

50

50

50

Zadanie 17.

50

50

50

Zadanie 18.

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

51

51

51

51

Zadanie 26.

51

51

51

51

Zadanie 27.

51

51

51

51

51

51

51

51

51

52

52

Zadanie 35.

52

52

52

Zadanie 36.

52

52

52

Zadanie 37.

52

52

52

52

52

52

52

52

Pełny spis treści