Mając daną nierówność
, wyznacz jej rozwiązanie.
Wyznacz dziedzinę:
Oblicz deltę:
Funkcja ta nie ma miejsc zerowych. Ramiona paraboli skierowane są ku górze, a więc x należy do przedziału:
Spowodowane jest to tym, że funkcja będzie przyjmować tylko funkcje dodatnie, niezależnie od x.
Rozwiąż nierówność
, sprowadź potęgi do tej samej podstawy:
Możesz skupić się teraz na wykładnikach potęgi, a opuścić podstawy, pamiętaj o tym, że jak podstawa potęgi jest mniejsza od 1, to należy odwrócić znak nierówności:
Zamień -1 na logarytm i opuść go, pamiętając o tym, że podczas opuszczania logarytmów o podstawie mniejszej niż 1 należy odwrócić znak nierówności:
Oblicz deltę:
Wyznacz miejsca zerowe:
Ramiona paraboli skierowane są do góry, a więc x należy do przedziału:
Odpowiedź:
.
Pamiętaj, że mając dany logarytm
to podstawa a oraz liczba c muszą być większe od 0 i a ≠ 1. Wyznacz dziedzinę. Następnie zauważ, że liczbę po prawej stronie możesz zapisać w takiej samej postaci jak ta po lewej. Opuść potęgę, jednak pamiętaj, że przy opuszczaniu potęgi o podstawie mniejszej od 1, należy odwrócić znak nierówności. Następnie możesz doprowadzić powstałą nierówność do postaci umożliwiającej opuszczenie logarytmów. Pamiętaj, że podczas opuszczania logarytmów o podstawie mniejszej niż 1, należy odwrócić znak nierówności. Wyznacz rozwiązanie, obliczając nierówność kwadratową.
Zadanie 2.1.
29Zadanie 2.2.
29Zadanie 2.3.
29Zadanie 2.4.
29Zadanie 2.5.
29Zadanie 2.6.
30Zadanie 2.7.
30Zadanie 2.8.
30Zadanie 2.9.
30Zadanie 2.10.
30Zadanie 2.11.
31Zadanie 2.19.
31Zadanie 2.25.
32Zadanie 2.26.
32Zadanie 2.28.
33Zadanie 2.29.
33Zadanie 2.30.
33Zadanie 2.31.
33Zadanie 2.32.
33Zadanie 2.33.
33Zadanie 2.34.
34Zadanie 2.35.
34Zadanie 2.36.
34Zadanie 2.37.
34Zadanie 2.38.
34Zadanie 2.40.
34Zadanie 2.41.
35Zadanie 2.42.
35Zadanie 2.43.
35Zadanie 2.44.
35Zadanie 2.45.
35Zadanie 2.46.
36Zadanie 2.47.
36Zadanie 2.48.
36Zadanie 2.49.
36Zadanie 2.52.
36Zadanie 2.53.
37Zadanie 2.54.
37Zadanie 2.55.
37Zadanie 2.56.
37Zadanie 2.57.
37Zadanie 2.58.
37Zadanie 2.59.
38Zadanie 2.60.
38Zadanie 2.61.
38Zadanie 2.62.
38Zadanie 2.63.
38Zadanie 2.64.
38Zadanie 2.65.
39Zadanie 2.66.
39Zadanie 2.67.
39Zadanie 2.68.
39Zadanie 2.69.
39Zadanie 2.70.
39Zadanie 2.71.
40Zadanie 2.72.
40Zadanie 2.73.
40Zadanie 2.74.
40Zadanie 2.75.
40Zadanie 2.76.
40Zadanie 2.77.
41Zadanie 2.78.
41Zadanie 2.79.
41Zadanie 2.80.
41Zadanie 2.81.
41Zadanie 2.82.
42Zadanie 2.83.
42Zadanie 2.84.
42Zadanie 2.85.
42Zadanie 2.86.
42Zadanie 2.87.
43Zadanie 2.90.
43Zadanie 2.91.
43Zadanie 2.92.
44Zadanie 2.93.
44Zadanie 2.94.
44Zadanie 2.95.
44Zadanie 2.96.
44Zadanie 2.97.
45Zadanie 2.98.
45Zadanie 2.99.
45Zadanie 2.100.
45Zadanie 2.101.
45Zadanie 2.102.
46Zadanie 2.103.
46Zadanie 2.104.
46Zadanie 2.105.
46Zadanie 2.106.
47Zadanie 2.107.
47Zadanie 2.108.
47Zadanie 2.112.
48Zadanie 2.113.
48Zadanie 11.
49Zadanie 13.
49Zadanie 14.
50Zadanie 15.
50Zadanie 16.
50Zadanie 17.
50Zadanie 18.
50Zadanie 26.
51Zadanie 27.
51Zadanie 35.
52Zadanie 36.
52Zadanie 37.
52