Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 2.98., c) - strona 45

Mając daną nierówność $\text{[math]}$ , wyznacz jej rozwiązanie.

Wyznacz dziedzinę:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność z treści zadania. Wykorzystaj równanie $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozpatrz dwa przypadki:

$\text{[math]}$

Rozpatrz pierwszy przypadek. Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zamień -1 na logarytm i opuść go:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ramiona paraboli skierowane są do góry, a więc x należy do przedziału:

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Zamień 0 na logarytm i opuść go:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dla tego przypadku x należy do przedziału:

$\text{[math]}$

Rozpatrz drugi przypadek. Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ , wykorzystaj wcześniejsze obliczenia:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ramiona paraboli skierowane są do góry, a więc x należy do przedziału:

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Zamień 0 na logarytm i opuść go:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dla tego przypadku x należy do przedziału:

$\text{[math]}$

Ostatecznie, po uwzględnieniu dziedziny i dwóch przypadków, x należy do przedziału:

$\text{[math]}$

Odpowiedź: $\text{[math]}$ .

Pamiętaj, że mając dany logarytm $\text{[math]}$ to podstawa a oraz liczba c muszą być większe od 0 i a ≠ 1. Wyznacz dziedzinę, a następnie wykorzystaj równość $\text{[math]}$ , aby uprościć równanie. Zauważ, że powstały iloczyn ma dwa możliwe przypadki, kiedy się spełni, a mianowicie, kiedy jeden z czynników będzie ujemny, drugi dodatni. Rozpatrz możliwe opcje, przy obliczaniu poszczególnych nierówności wykorzystaj równość $\text{[math]}$ . Na końcu połącz powstałe przedziały i uwzględnij obliczoną dziedzinę.

Zadanie 4., strona 178, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 83, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 19, Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Klasa 7. Zestawy zadań. Matematyka - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 107, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 21., strona 143, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 298, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 199, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 45., strona 189, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 229, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 211, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.2.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.3.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.4.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.5.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.6.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.7.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.8.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.9.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.10.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.11.

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 2.19.

31

31

31

31

31

31

32

32

32

32

Zadanie 2.25.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.26.

32

32

32

32

Zadanie 2.28.

33

33

33

Zadanie 2.29.

33

33

33

Zadanie 2.30.

33

33

33

Zadanie 2.31.

33

33

33

Zadanie 2.32.

33

33

33

Zadanie 2.33.

33

33

33

Zadanie 2.34.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 2.35.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.36.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.37.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.38.

34

34

34

34

Zadanie 2.40.

34

34

34

Zadanie 2.41.

35

35

35

Zadanie 2.42.

35

35

35

35

Zadanie 2.43.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.44.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.45.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.46.

36

36

36

36

Zadanie 2.47.

36

36

36

36

36

Zadanie 2.48.

36

36

36

Zadanie 2.49.

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2.52.

36

36

36

Zadanie 2.53.

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 2.54.

37

37

37

37

Zadanie 2.55.

37

37

37

37

Zadanie 2.56.

37

37

37

37

Zadanie 2.57.

37

37

37

Zadanie 2.58.

37

37

37

Zadanie 2.59.

38

38

38

Zadanie 2.60.

38

38

38

Zadanie 2.61.

38

38

38

Zadanie 2.62.

38

38

38

Zadanie 2.63.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.64.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.65.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.66.

39

39

39

Zadanie 2.67.

39

39

39

39

Zadanie 2.68.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.69.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.70.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.71.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.72.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.73.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.74.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.75.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.76.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.77.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.78.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.79.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.80.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.81.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.82.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.83.

42

42

42

42

42

Zadanie 2.84.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.85.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.86.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.87.

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 2.90.

43

43

43

Zadanie 2.91.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.92.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.93.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.94.

44

44

44

44

44

Zadanie 2.95.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.96.

44

44

44

45

45

Zadanie 2.97.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.98.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.99.

45

45

45

45

Zadanie 2.100.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.101.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.102.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.103.

46

46

46

Zadanie 2.104.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.105.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.106.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.107.

47

47

47

Zadanie 2.108.

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.112.

48

48

48

48

48

Zadanie 2.113.

48

48

48

48

48

48

48

48

48

49

49

49

49

49

Zadanie 11.

49

49

49

49

Zadanie 13.

49

49

49

49

49

Zadanie 14.

50

50

50

50

50

Zadanie 15.

50

50

50

50

Zadanie 16.

50

50

50

Zadanie 17.

50

50

50

Zadanie 18.

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

51

51

51

51

Zadanie 26.

51

51

51

51

Zadanie 27.

51

51

51

51

51

51

51

51

51

52

52

Zadanie 35.

52

52

52

Zadanie 36.

52

52

52

Zadanie 37.

52

52

52

52

52

52

52

52

Pełny spis treści