Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 2.48., b) - strona 36

Dana jest funkcja z parametrem k (należącym do zbioru liczb rzeczywistych):
$\text{[math]}$
Znajdź takie wartości k, aby funkcja g była malejąca w całej dziedzinie.

$\text{[math]}$

Funkcja logarytmiczna jest malejąca w całej dziedzinie, gdy podstawa logarytmu jest liczbą z przedziału (0, 1).

$\text{[math]}$

Zacznij od pierwszej nierówności:

$\text{[math]}$

Stwórz siatkę znaków i rozpatrz odpowiednie przypadki:

I. $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Nierówność dla $\text{[math]}$ nie ma rozwiązań.

II. $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

III. $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiązaniem pierwszej nierówności jest zatem:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Przejdź do drugiej nierówności:

$\text{[math]}$

Stwórz siatkę znaków i rozpatrz odpowiednie przypadki:

I. $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

II. $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

III. $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Nierówność nie ma rozwiązań dla $\text{[math]}$ .

Rozwiązaniem drugiej nierówności jest zatem:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Końcowym wynikiem jest część wspólna rozwiązań obu nierówności:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Skorzystaj z faktu, że funkcja y = log_ax jest malejąca w całej dziedzinie dla a∈ (0, 1).

Ułóż na tej podstawie dwie nierówności z wartością bezwzględną połączone spójnikiem „i”. Rozwiąż je, posługując się siatką znaków i rozpatrując odpowiednie przypadku.

Na końcu wyznacz część wspólną rozwiązań obu nierówności.

Zadanie 2.95., strona 38, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 180, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 401, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 74, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 21, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 235, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 27, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6, strona 22, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 190, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 13., strona 45, Matematyka z plusem. Ułamki. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 3/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.2.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.3.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.4.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.5.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.6.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.7.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.8.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.9.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.10.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.11.

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 2.19.

31

31

31

31

31

31

32

32

32

32

Zadanie 2.25.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.26.

32

32

32

32

Zadanie 2.28.

33

33

33

Zadanie 2.29.

33

33

33

Zadanie 2.30.

33

33

33

Zadanie 2.31.

33

33

33

Zadanie 2.32.

33

33

33

Zadanie 2.33.

33

33

33

Zadanie 2.34.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 2.35.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.36.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.37.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.38.

34

34

34

34

Zadanie 2.40.

34

34

34

Zadanie 2.41.

35

35

35

Zadanie 2.42.

35

35

35

35

Zadanie 2.43.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.44.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.45.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.46.

36

36

36

36

Zadanie 2.47.

36

36

36

36

36

Zadanie 2.48.

36

36

36

Zadanie 2.49.

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2.52.

36

36

36

Zadanie 2.53.

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 2.54.

37

37

37

37

Zadanie 2.55.

37

37

37

37

Zadanie 2.56.

37

37

37

37

Zadanie 2.57.

37

37

37

Zadanie 2.58.

37

37

37

Zadanie 2.59.

38

38

38

Zadanie 2.60.

38

38

38

Zadanie 2.61.

38

38

38

Zadanie 2.62.

38

38

38

Zadanie 2.63.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.64.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.65.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.66.

39

39

39

Zadanie 2.67.

39

39

39

39

Zadanie 2.68.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.69.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.70.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.71.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.72.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.73.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.74.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.75.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.76.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.77.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.78.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.79.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.80.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.81.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.82.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.83.

42

42

42

42

42

Zadanie 2.84.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.85.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.86.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.87.

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 2.90.

43

43

43

Zadanie 2.91.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.92.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.93.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.94.

44

44

44

44

44

Zadanie 2.95.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.96.

44

44

44

45

45

Zadanie 2.97.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.98.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.99.

45

45

45

45

Zadanie 2.100.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.101.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.102.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.103.

46

46

46

Zadanie 2.104.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.105.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.106.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.107.

47

47

47

Zadanie 2.108.

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.112.

48

48

48

48

48

Zadanie 2.113.

48

48

48

48

48

48

48

48

48

49

49

49

49

49

Zadanie 11.

49

49

49

49

Zadanie 13.

49

49

49

49

49

Zadanie 14.

50

50

50

50

50

Zadanie 15.

50

50

50

50

Zadanie 16.

50

50

50

Zadanie 17.

50

50

50

Zadanie 18.

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

51

51

51

51

Zadanie 26.

51

51

51

51

Zadanie 27.

51

51

51

51

51

51

51

51

51

52

52

Zadanie 35.

52

52

52

Zadanie 36.

52

52

52

Zadanie 37.

52

52

52

52

52

52

52

52

Pełny spis treści