Zbiór zadań, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 2.103., b) - strona 46

Mając daną nierówność $\text{[math]}$ , wyznacz jej rozwiązanie.

Wyznacz dziedzinę:

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Opuść logarytmy:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ .

Podstaw zmienną t za $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Oblicz deltę:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Oblicz miejsca zerowe:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ramiona paraboli skierowane są do dołu, a więc t należy do przedziału:

$\text{[math]}$

Oblicz x:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Rozwiąż nierówność $\text{[math]}$ .

Podstaw zmienną t za $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Oblicz deltę:

$\text{[math]}$

Ta nierówność kwadratowa nie ma miejsc zerowych. Ramiona paraboli skierowane są do góry, a więc t należy do zbioru liczb rzeczywistych, ponieważ cala parabola znajduje się nad osią x, co oznacza, że dla każdego t przyjmuje wartość dodatnią.

Stąd:

$\text{[math]}$

Biorąc część wspólną obydwu przypadków x należy do zbioru:

$\text{[math]}$

A po uwzględnieniu dziedziny do zbioru:

$\text{[math]}$

Odpowiedź: $\text{[math]}$ .

Pamiętaj, że mając dany logarytm $\text{[math]}$ to podstawa a oraz liczba c muszą być większe od 0 i a ≠ 1. Wyznacz dziedzinę. Podnieś nierówność do kwadratu, a następnie opuść moduł i rozpatrz dwa przypadki. W obydwu sytuacjach konieczne będzie podstawienie zmiennej t za $\text{[math]}$ .

Ćwiczenie 11., strona 68, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 17, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13.18., strona 301, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 347, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 318, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 61, Matematyka z plusem. Liczby naturalne. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.11, strona 27, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 209, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy

Zadanie 11, strona 177, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 172, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.1.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.2.

29

29

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.3.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.4.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.5.

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 2.6.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.7.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.8.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.9.

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 2.10.

30

30

30

30

30

Zadanie 2.11.

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

31

Zadanie 2.19.

31

31

31

31

31

31

32

32

32

32

Zadanie 2.25.

32

32

32

32

32

Zadanie 2.26.

32

32

32

32

Zadanie 2.28.

33

33

33

Zadanie 2.29.

33

33

33

Zadanie 2.30.

33

33

33

Zadanie 2.31.

33

33

33

Zadanie 2.32.

33

33

33

Zadanie 2.33.

33

33

33

Zadanie 2.34.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

Zadanie 2.35.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.36.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.37.

34

34

34

34

34

Zadanie 2.38.

34

34

34

34

Zadanie 2.40.

34

34

34

Zadanie 2.41.

35

35

35

Zadanie 2.42.

35

35

35

35

Zadanie 2.43.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.44.

35

35

35

35

35

35

35

Zadanie 2.45.

35

35

35

35

35

Zadanie 2.46.

36

36

36

36

Zadanie 2.47.

36

36

36

36

36

Zadanie 2.48.

36

36

36

Zadanie 2.49.

36

36

36

36

36

36

36

Zadanie 2.52.

36

36

36

Zadanie 2.53.

37

37

37

37

37

37

37

Zadanie 2.54.

37

37

37

37

Zadanie 2.55.

37

37

37

37

Zadanie 2.56.

37

37

37

37

Zadanie 2.57.

37

37

37

Zadanie 2.58.

37

37

37

Zadanie 2.59.

38

38

38

Zadanie 2.60.

38

38

38

Zadanie 2.61.

38

38

38

Zadanie 2.62.

38

38

38

Zadanie 2.63.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.64.

38

38

38

38

38

Zadanie 2.65.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.66.

39

39

39

Zadanie 2.67.

39

39

39

39

Zadanie 2.68.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.69.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.70.

39

39

39

39

39

Zadanie 2.71.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.72.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.73.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.74.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.75.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.76.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2.77.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.78.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.79.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.80.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.81.

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 2.82.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.83.

42

42

42

42

42

Zadanie 2.84.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.85.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.86.

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 2.87.

43

43

43

43

43

43

43

43

43

Zadanie 2.90.

43

43

43

Zadanie 2.91.

43

43

43

43

43

Zadanie 2.92.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.93.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.94.

44

44

44

44

44

Zadanie 2.95.

44

44

44

44

44

44

44

Zadanie 2.96.

44

44

44

45

45

Zadanie 2.97.

45

45

45

45

45

45

45

Zadanie 2.98.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.99.

45

45

45

45

Zadanie 2.100.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.101.

45

45

45

45

45

Zadanie 2.102.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.103.

46

46

46

Zadanie 2.104.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.105.

46

46

46

46

46

Zadanie 2.106.

47

47

47

47

47

Zadanie 2.107.

47

47

47

Zadanie 2.108.

47

47

47

47

47

47

Zadanie 2.112.

48

48

48

48

48

Zadanie 2.113.

48

48

48

48

48

48

48

48

48

49

49

49

49

49

Zadanie 11.

49

49

49

49

Zadanie 13.

49

49

49

49

49

Zadanie 14.

50

50

50

50

50

Zadanie 15.

50

50

50

50

Zadanie 16.

50

50

50

Zadanie 17.

50

50

50

Zadanie 18.

50

50

50

50

50

50

50

50

50

50

51

51

51

51

Zadanie 26.

51

51

51

51

Zadanie 27.

51

51

51

51

51

51

51

51

51

52

52

Zadanie 35.

52

52

52

Zadanie 36.

52

52

52

Zadanie 37.

52

52

52

52

52

52

52

52

Pełny spis treści