Dana jest funkcja:
Narysuj jej wykres i opisz jej cechy.
Funkcja malejąca w każdym z przedziałów:
Funkcja rosnąca w każdym z przedziałów:
Brak miejsc zerowych.
Funkcja jest parzysta i nie jest nieparzysta.
Wartość najmniejsza:
Brak wartości największej.
Funkcja nie jest różnowartościowa.
Wyznacz dziedzinę wynikającą z faktu, że liczba logarytmowana musi być większa od 0.
Przekształć wzór funkcji w odpowiedni sposób:
Korzystając z własności
rozdziel wyrażenie z liczby logarytmowanej na dwa pojedyncze. Następnie, podobnie jak przy pozbywaniu się niewymierności z mianownika, pomnóż ułamek przez odpowiednie wyrażenie tak, aby zwinąć mianownik za pomocą wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów. Skróć powstały w ten sposób ułamek.
Naszkicuj wykres funkcji f. W tym celu narysuj wykres funkcji
(dla x > 0), przesuń go równolegle o wektor o współrzędnych [-3, 1], fragmenty wykresu po lewej stronie osi y zastąp symetrycznym odbiciem (względem osi y) części wykresu znajdującej się po prawej stronie tej osi. Pamiętaj o odrzuceniu odpowiednich punktów z dziedziny.
Z rysunku odczytaj własności rozpatrywanej funkcji: jej zbiór wartości, monotoniczność, miejsca zerowe, parzystość, wartość największą oraz najmniejszą i różnowartościowość.
Zadanie 2.1.
29Zadanie 2.2.
29Zadanie 2.3.
29Zadanie 2.4.
29Zadanie 2.5.
29Zadanie 2.6.
30Zadanie 2.7.
30Zadanie 2.8.
30Zadanie 2.9.
30Zadanie 2.10.
30Zadanie 2.11.
31Zadanie 2.19.
31Zadanie 2.25.
32Zadanie 2.26.
32Zadanie 2.28.
33Zadanie 2.29.
33Zadanie 2.30.
33Zadanie 2.31.
33Zadanie 2.32.
33Zadanie 2.33.
33Zadanie 2.34.
34Zadanie 2.35.
34Zadanie 2.36.
34Zadanie 2.37.
34Zadanie 2.38.
34Zadanie 2.40.
34Zadanie 2.41.
35Zadanie 2.42.
35Zadanie 2.43.
35Zadanie 2.44.
35Zadanie 2.45.
35Zadanie 2.46.
36Zadanie 2.47.
36Zadanie 2.48.
36Zadanie 2.49.
36Zadanie 2.52.
36Zadanie 2.53.
37Zadanie 2.54.
37Zadanie 2.55.
37Zadanie 2.56.
37Zadanie 2.57.
37Zadanie 2.58.
37Zadanie 2.59.
38Zadanie 2.60.
38Zadanie 2.61.
38Zadanie 2.62.
38Zadanie 2.63.
38Zadanie 2.64.
38Zadanie 2.65.
39Zadanie 2.66.
39Zadanie 2.67.
39Zadanie 2.68.
39Zadanie 2.69.
39Zadanie 2.70.
39Zadanie 2.71.
40Zadanie 2.72.
40Zadanie 2.73.
40Zadanie 2.74.
40Zadanie 2.75.
40Zadanie 2.76.
40Zadanie 2.77.
41Zadanie 2.78.
41Zadanie 2.79.
41Zadanie 2.80.
41Zadanie 2.81.
41Zadanie 2.82.
42Zadanie 2.83.
42Zadanie 2.84.
42Zadanie 2.85.
42Zadanie 2.86.
42Zadanie 2.87.
43Zadanie 2.90.
43Zadanie 2.91.
43Zadanie 2.92.
44Zadanie 2.93.
44Zadanie 2.94.
44Zadanie 2.95.
44Zadanie 2.96.
44Zadanie 2.97.
45Zadanie 2.98.
45Zadanie 2.99.
45Zadanie 2.100.
45Zadanie 2.101.
45Zadanie 2.102.
46Zadanie 2.103.
46Zadanie 2.104.
46Zadanie 2.105.
46Zadanie 2.106.
47Zadanie 2.107.
47Zadanie 2.108.
47Zadanie 2.112.
48Zadanie 2.113.
48Zadanie 11.
49Zadanie 13.
49Zadanie 14.
50Zadanie 15.
50Zadanie 16.
50Zadanie 17.
50Zadanie 18.
50Zadanie 26.
51Zadanie 27.
51Zadanie 35.
52Zadanie 36.
52Zadanie 37.
52