Oblicz pole prostokąta i pole kwadratu, jeśli jeden bok prostokąta to x cm, a drugi jest o 4 cm dłuższy od pierwszego, natomiast pole prostokąta jest o 4 cm2 większe od pola kwadratu o boku x cm.
x – długość jednego boku prostokąta
x + 4 cm – długość drugiego boku prostokąta
x · (x + 4) – pole prostokąta
x2 – pole kwadratu o boku długości x
x2 + 4 – pole prostokąta
x · (x + 4) = x2 + 4
x2 + 4x = x2 + 4
4x = 4 / : 4
x = 1 cm
2x + 2(x + 4) – obwód prostokąta
2x + 2(x + 4) = 2 · 1 + 2 · 5 = 2 + 10 = 12 cm
x2 – pole kwadratu o boku x
x2 = 1 cm2
Odp.: Pole kwadratu wynosi 1 cm2, a obwód prostokąta wynosi 12 cm.
Utwórz odpowiednie równanie, uwzględniając zależności podane w treści zadania. Obwód prostokąta to suma długości jego wszystkich boków, a wzór na pole kwadratu ma postać a2, gdzie a to długość boku kwadratu.
Zadanie 1.
70Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 6.
72Zadanie 8.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
75Zadanie 5.
75Zadanie 6.
75Zadanie 10.
76Zadanie 12.
77Zadanie 2.
80Zadanie 3.
80Zadanie 4.
80Zadanie 7.
80Zadanie 8.
80Zadanie 9.
80Zadanie 10.
80Zadanie 12.
81Zadanie 13.
81Zadanie 14.
81Zadanie 15.
81Zadanie 17.
81Zadanie 18.
82Zadanie 19.
82Zadanie 20.
82Zadanie 21.
82Zadanie 4.
85Zadanie 20.
88Zadanie 21.
88Zadanie 22.
88Ćwiczenie 5.
92Ćwiczenie 9.
92Ćwiczenie 10.
92