Twoim zadaniem jest obliczenie jaką część energii utraci piłka, jeśli masa pingwina wynosi 2 kg.

Dane:

$\text{[math]}$

Szukane:

$\text{[math]}$

Rozwiązanie:

Wartości pędów piłki i pingwina przed zderzeniem wynoszą:

$\text{[math]}$

Przy czym:

$\text{[math]}$ - wartość pędu piłki przed zderzeniem,

$\text{[math]}$ - wartość pędu pingwina przed zderzeniem,

$\text{[math]}$ - masa piłki,

$\text{[math]}$ - wartość prędkości piłki przed zderzeniem.

Wartości pędów piłki i pingwina po zderzeniu:

$\text{[math]}$

gdzie:

$\text{[math]}$ - wartość pędu piłki po zderzeniu,

$\text{[math]}$ - wartość pędu pingwina po zderzeniu,

$\text{[math]}$ - masa pingwina,

$\text{[math]}$ - wartość prędkości piłki po zderzeniu,

$\text{[math]}$ - wartość prędkości pingwina po zderzeniu.

Zasady zachowania pędu:

$\text{[math]}$

Energie przed zderzeniem:

$\text{[math]}$ - energia piłki przed zderzeniem

$\text{[math]}$ - energia pingwina przed zdarzeniem

Energie po zderzeniu:

$\text{[math]}$ - energia piłki po zderzeniu

$\text{[math]}$ - energia pingwina po zdarzeniu \frac 12 m\,v^2_{p.1}

$\text{[math]}$

Zasada zachowania energii:

$\text{[math]}$

Tworzysz układ równań:

$\text{[math]}$ dzielisz stronami

$\text{[math]}$

Z zasady zachowani pędu możesz zapisać:

$\text{[math]}$

podstaw do wzoru

$\text{[math]}$

Krok 2: Wykonaj działania w liczniku:

$\text{[math]}$

Krok 3: Wykonaj działania w mianowniku:

$\text{[math]}$

Krok 4: Podziel licznik przez mianownik:

$\text{[math]}$

Ostateczna odpowiedź to $\text{[math]}$ .

Musisz skorzystać z praw fizyki dotyczących zachowania pędu oraz energii w sprężystych zderzeniach. Pęd jest ilością wektorową, co oznacza, że ma zarówno wartość jak i kierunek. W tym przypadku musisz uwzględnić kierunek ruchu zarówno piłki, jak i pingwina.

Musisz również wiedzieć, jak obliczyć energię kinetyczną. W przypadku zderzenia sprężystego energia kinetyczna systemu (tu: piłka i pingwin) przed zderzeniem jest równa energii kinetycznej systemu po zderzeniu.

Teraz, skoro znasz prędkość początkową piłki i jej masę oraz masę pingwina, musisz ustalić, jakie będą ich prędkości po zderzeniu. Zasada zachowania pędu mówi, że całkowity pęd przed zderzeniem będzie równy całkowitemu pędowi po zderzeniu. Możesz to zapisać jako równanie, uwzględniając masę i prędkość zarówno piłki, jak i pingwina przed i po zderzeniu.

Kiedy znajdziesz prędkości piłki i pingwina po zderzeniu, musisz obliczyć energię kinetyczną piłki przed i po zderzeniu. Różnica między tymi dwoma wartościami da Ci utraconą energię kinetyczną piłki.

Ostatecznie musisz podzielić utraconą energię kinetyczną przez początkową energię kinetyczną piłki, aby znaleźć procent energii, który piłka utraciła w wyniku zderzenia.

Pamiętaj, aby w odpowiednim momencie podstawić wartość masy pingwina równą 2 kg, aby uzyskać odpowiedni wynik dla tego konkretnego przypadku.