Twoim zadaniem jest obliczenie długość fali de Broglie'a dla piłki tenisowej o masie 65 g i prędkości 60 m oraz wyjaśnienie dlaczego nie obserwuje się dyfrakcji ani interferencji, gdy piłka trafi w siatkę pośrodku boiska.

Dane:

$\text{[math]}$

Szukane:

$\text{[math]}$

Wzór na pęd ciała:

$\text{[math]}$

Przy czym:

$\text{[math]}$ - masa ciała,

$\text{[math]}$ - szybkość poruszającego się ciała.

Długość fali de Broglie'a oblicz ze wzoru:

$\text{[math]}$

Przy czym:

$\text{[math]}$ - pęd materii,

$\text{[math]}$ - stała Plancka.

Po przekształceniu, wynika, że długość fali de Broglie'a dla piłki wynosi:

$\text{[math]}$

Podstaw:

$\text{[math]}$

Odpowiedź brzmi:

Zauważ, że długość fali jest znacznie krótsza niż odstępy między oczkami siatki tenisowej, które wynoszą około 1 cm. W związku z tym, fala materii wywołana ruchem piłki tenisowej nie będzie podlegać zjawiskom dyfrakcji ani interferencji.

Aby rozwiązać to zadanie, musisz postępować zgodnie z następującymi krokami:

Na początek, zbierz wszystkie dostępne dane z treści zadania, takie jak masa elektronu (oznaczana jako m), prędkość elektronu (oznaczana jako v) oraz stała Plancka (oznaczana jako h).

Wybierz odpowiedni wzór matematyczny, który pozwoli ci obliczyć długość fali de Broglie'a (oznaczaną jako λ) dla elektronu. W tym przypadku musisz skorzystać z wzoru de Broglie'a: $\text{[math]}$ , gdzie h to stała Plancka, m to masa elektronu, a v to jego prędkość.

Wprowadź wartości danych, które posiadasz (masa elektronu, prędkość elektronu i stała Plancka) do odpowiedniego miejsca w wzorze $\text{[math]}$

Teraz przystąp do obliczeń, wykonując odpowiednie operacje matematyczne i obliczając długość fali de Broglie'a (λ) dla elektronu. Upewnij się, że zachowujesz jednostki, aby ostateczny wynik był wyrażony w metrach.

Po uzyskaniu wyniku, zastanów się, co oznacza. W przypadku tego zadania, możesz skomentować, że długość fali de Broglie'a dla elektronu jest znacznie krótsza niż typowe odstępy między oczkami siatki tenisowej, co oznacza, że fala materii nie ulegnie dyfrakcji ani interferencji.