Twoim zadaniem jest oszacowanie liczby fotonów, jakie w ciągu sekundy emituje lampa LED o mocy 10 W i sprawności 50 %.

Dane:

$\text{[math]}$

Szukane:

$\text{[math]}$

Sprawność lampy LED przedstaw jako stosunek energii emitowanej wiązki światła do energii dostarczanej przez prąd elektryczny:

$\text{[math]}$

Energię elektryczną zapisz jako iloczyn mocy lampy i czasu pracy:

$\text{[math]}$

Energia emitowanej wiązki światła to suma wszystkich energii emitowanych fotonów:

$\text{[math]}$

Przy czym:

$\text{[math]}$ - liczba emitowanych fotonów,

$\text{[math]}$ - energia pojedynczego fotonu.

Wzór na energię fotonu o podanej długości fali

$\text{[math]}$

Przy czym:

$\text{[math]}$ - stała Plancka,

$\text{[math]}$ - wartość prędkości światła,

$\text{[math]}$ - długość fali padającego promieniowania.

W lampach LED światło daje biała dioda elektroluminescencyjna, która emituje światło o długości fali około:

$\text{[math]}$

Wzór na liczbę emitowanych fotonów:

$\text{[math]}$

Podstaw:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Odpowiedź :

W ciągu sekundy lampa LED emituje około $\text{[math]}$ fotonów.

Aby oszacować, ile fotonów emituje w ciągu sekundy lampa LED o danej mocy i sprawności, musisz najpierw znać moc lampy LED, oznacz ją jako P, oraz jej sprawność, którą oznacz jako $\text{[math]}$ .

Następnie musisz wiedzieć, że energia elektryczna dostarczana do lampy LED w ciągu sekundy to iloczyn mocy oraz czasu, co możesz opisać jako $\text{[math]}$ . Dalej musisz pamiętać, że każdy foton emitowany przez lampę LED ma pewną energię, którą możesz obliczyć za pomocą wzoru na energię fotonu.

W tym miejscu musisz zwrócić uwagę, że prawdopodobnie nie masz podanej wartości długości fali światła, więc musisz skorzystać z informacji o źródle światła w lampie LED. Dla przykładu, w lampach LED źródłem światła jest zazwyczaj biała dioda elektroluminescencyjna, która emituje światło o długości fali około 450 nm. Mając tę wartość, musisz obliczyć energię pojedynczego fotonu. Następnie, dzieląc całkowitą energię dostarczaną do lampy przez energię pojedynczego fotonu, uzyskasz liczbę fotonów emitowanych przez lampę w ciągu sekundy. Ostateczny wzór, którym musisz się posłużyć, to $\text{[math]}$ , gdzie n to szukana liczba fotonów. Teraz musisz podstawić znane wartości do tego wzoru, aby uzyskać wynik.