Twoim zadaniem jest określić to, jakiemu przeskokowi elektronu w atomie wodoru odpowiada fala o długości 1090 nm, a także ustalić do jakiego zakresu fal elektromagnetycznych należy takie promieniowanie.

Dane:

$\text{[math]}$

Szukane:

$\text{[math]}$

Podana długość fali odpowiada promieniowaniu podczerwonemu. Korzystając z rys. 17.33 na stronie 164, przeskok elektronu może mieć miejsce z orbity 6, 5 lub 4 na 3 orbitę. Na potrzeby zadania załóż, że $\text{[math]}$ .

Stosując wzór Rydberga:

$\text{[math]}$

Przy czym:

$\text{[math]}$ - długość fali wyemitowanej w wyniku przejścia,

$\text{[math]}$ - stała Rydberga,

$\text{[math]}$ - numer serii linii widmowej,

$\text{[math]}$ - numer linii widmowej

Rozpocznij od przekształcenia równania względem $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Podstaw do wzoru:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

Odpowiedź:

Elektron przeskoczył z orbity 6 na orbitę 3.

Aby rozwiązać to zadanie, musisz najpierw zidentyfikować podane wartości oraz stałe fizyczne, w tym długość fali $\text{[math]}$ i stałą Rydberga $\text{[math]}$ . Kiedy masz wszystkie dane, zwróć uwagę na zakres promieniowania (w tym przypadku podczerwone) i skorzystaj z informacji zawartych na rysunku, na którym bazujesz, aby określić możliwe wartości dla przeskoku elektronu.

Następnie, musisz wykorzystać wzór Rydberga do określenia zależności między długością fali a numerami serii linii widmowej $\text{[math]}$ oraz linii widmowej $\text{[math]}$ . Przekształć ten wzór, aby wyizolować $\text{[math]}$ .

Po wstawieniu wszystkich wartości do wzoru, dokonaj odpowiednich obliczeń, aby znaleźć poszukiwaną wartość $\text{[math]}$ . Na koniec, interpretuj wynik, aby odpowiedzieć na pytanie postawione w zadaniu, w tym przypadku z której orbity elektron przeskoczył.