W tym zadaniu musisz obliczyć, jak bardzo zmniejszyła się energia fotonu promieniowania rentgenowskiego po tym, jak odbił się od atomu węgla i zmienił kierunek swojej prędkości na przeciwny. Biorąc pod uwagę, że długość fali tego fotonu wynosi 70 pm, musisz określić procentową zmianę jego energii.

To zadanie jest przykładem zastosowania zasad zachowania energii i pędu w kontekście oddziaływania światła z atomem. Opisuje sytuacje, w której foton (kwant światła) odbija się od początkowo spoczywającego atomu węgla, powodując, że atom zaczyna się poruszać. Foton po odbiciu ma inną energię niż przed odbiciem. Chcesz obliczyć, o ile procent zmniejsza się energia fotonu po odbiciu.

Kluczowe kroki i ich wyjaśnienie:

1. Określenie energii fotonu przed i po odbiciu:

​ to energia fotonu przed odbiciem, a ​ po odbiciu. Różnica w energii między tymi dwoma stanami jest równa energii kinetycznej nabytej przez atom węgla.

2. Zależność między energią a częstotliwością:

Energię fotonu można wyrazić jako , gdzie to stała Plancka, a to częstotliwość fotonu. To pozwala zastąpić energie fotonu przed i po odbiciu w postaci ich częstotliwości.

3. Zasada zachowania pędu:

Foton posiada pęd przed i po odbiciu, a zmiana pędu fotonu jest równa pędowi nabytemu przez atom węgla. Używając tego związku, możesz uzyskać równanie opisujące relację między częstotliwościami fotonu przed i po odbiciu oraz prędkością atomu węgla.

4. Zasada zachowania energii:

Całkowita energia przed odbiciem (energia fotonu + energia atomu) musi być równa całkowitej energii po odbiciu. To daje kolejne równanie opisujące relację między energiami.

5. Rozwiązanie układu równań:

Masz układ równań z dwoma niewiadomymi: częstotliwość fotonu po odbiciu i prędkość atomu węgla. Rozwiązując te równania, możesz znaleźć obie te wartości.

6. Obliczenie procentowej zmiany energii:

Korzystając z uzyskanych wyników, możesz obliczyć procentową zmianę energii fotonu po odbiciu, co jest odpowiedzią na zadanie.

Podsumowując, to zadanie łączy podstawowe zasady fizyki kwantowej (energia fotonu jako funkcja jego częstotliwości) z klasycznymi zasadami zachowania energii i pędu. Dzięki temu można zrozumieć, jak oddziaływanie między fotonem a atomem prowadzi do zmiany energii fotonu oraz ruchu atomu.