Twoim zadaniem jest obliczenie jaką prędkość musiałby mieć elektron, aby długość odpowiadającej mu fali de Broglie’a była równa długości fali światła żółtego.

Dane:

Długość światła żółtego: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

Szukane: $\text{[math]}$ (szybkość elektronu)

Długość fali de Broglie’a oblicz ze wzoru:

$\text{[math]}$ ,

Przy czym:

$\text{[math]}$ - pęd materii,

$\text{[math]}$ J·s - stała Plancka.

Wzór na pęd ciała:

$\text{[math]}$ ,

gdzie:

$\text{[math]}$ - masa ciała,

$\text{[math]}$ - szybkość ciała.

Prędkości elektronu będzie miała postać:

$\text{[math]}$

Podstaw do wzoru:

$\text{[math]}$

Odpowiedź: Wartość prędkości wyniesie około $\text{[math]}$

Aby obliczyć prędkość, jaką musiałby mieć elektron, aby jego długość fali de Broglie'a była równa długości fali światła żółtego, musisz wykorzystać wzór de Broglie'a i dostępne informacje na temat długości fali światła żółtego. Długość fali światła żółtego wynosi zazwyczaj około 580 nanometrów (nm).

Krok pierwszy polega na użyciu wzoru de Broglie'a, który opisuje zależność między długością fali (λ), stałą Plancka (h) oraz pędem (p) elektronu. Stała Plancka to około $\text{[math]}$ . Teraz możesz obliczyć pęd elektronu, korzystając z długości fali światła żółtego i stałej Plancka.

Następnie, znając pęd elektronu, musisz obliczyć jego prędkość. Pamiętaj, że pęd to iloczyn masy elektronu i jego prędkości. Masa elektronu wynosi około $\text{[math]}$ Wzór na prędkość elektronu to $\text{[math]}$ .

Po obliczeniach powinieneś uzyskać prędkość elektronu, która umożliwi mu posiadanie długości fali de Broglie'a równą długości fali światła żółtego, bazując na danych dotyczących fali światła żółtego i stałej Plancka.