Twoim zadaniem jest obliczenie długości fali oraz częstotliwości dla linii widmowej o numerze 5 w trzeciej serii promieniowania atomu wodoru.

Dane: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Szukane: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

Korzystając ze wzoru Rydberga:

$\text{[math]}$

Przy czym:

$\text{[math]}$ - długość fali wyemitowanej w wyniku przejścia,

$\text{[math]}$ - stała Rydberga,

$\text{[math]}$ - numer serii linii widmowej,

$\text{[math]}$ - numer linii widmowej.

Przekształć wzór:

$\text{[math]}$

Długość fali oblicz ze wzoru:

$\text{[math]}$

gdzie:

$\text{[math]}$ - wartość prędkości światła,

$\text{[math]}$ - częstotliwość rozchodzącej się fali.

Częstotliwość emitowanej fali będzie wynosiła:

$\text{[math]}$

Podstaw do wzoru:

$\text{[math]}$

Odpowiedź: Częstotliwość jest równa około $\text{[math]}$

Aby rozwiązać to zadanie, musisz:

1. Znaleźć odpowiedni wzór, który jest związany z długością fali $\text{[math]}$ , stałą Rydberga R, numerem serii linii widmowej m , i numerem linii widmowej n .

2. Zrozumieć, że chodzi o jasnoniebieską linię w widmie wodoru, co oznacza, że m =3 i n=5.

3. Przekształcić wzór, aby wyrazić długość fali jako odwrotność wyrażenia zawartego w nawiasie.

4. Podstawić dane liczbowe do wzoru i obliczyć długość fali. W tym przypadku, wynosi ona około 1,280 nanometra.

5. Użyć wzoru na długość fali, aby obliczyć częstotliwość, używając wartości prędkości światła. Częstotliwość dla jasnoniebieskiej linii widmowej wodoru wynosi około $\text{[math]}$ .