Twoim zadaniem jest obliczenie długości fali odpowiadającej maksymalnej mocy promieniowania termicznego śniegu o temperaturze $\text{[math]}$ °C i porównanie jej z długością fali czerwonego światła widzialnego oraz z długością mikrofal z kuchenki ( $\text{[math]}$ .

Dane:

$\text{[math]}$

Szukane:

$\text{[math]}$

Wykorzystując prawo Wiena:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ - długość fali odpowiadająca maksymalnej mocy promieniowania,

$\text{[math]}$ - temperatura bezwzględna ciała (w kelwinach),

$\text{[math]}$ - stała Wiena.

Podstaw, aby obliczyć długość fali odpowiadającej maksymalnej mocy promieniowania termicznego dla śniegu:

$\text{[math]}$

Długość fali dla światła czerwonego:

$\text{[math]}$

Oblicz długość fali elektromagnetycznej

$\text{[math]}$

gdzie:

$\text{[math]}$ - wartość prędkości światła,

$\text{[math]}$ - częstotliwość rozchodzącej się fali.

Zatem długość fali dla podanej częstotliwości promieniowania mikrofalowego wynosi:

$\text{[math]}$

Odpowiedź brzmi:

Długość fali odpowiadająca największej mocy promieniowania cieplnego to przybliżenie $\text{[math]}$ . W porównaniu, ta długość fali jest większa niż dla światła czerwonego, które ma $\text{[math]}$ , ale mniejsza w stosunku do promieniowania mikrofalowego o długości $\text{[math]}$ .

Aby rozwiązać to zadanie, musisz najpierw zidentyfikować wszystkie podane dane. W tym przypadku, masz określoną temperaturę, częstotliwość i stałą Wiena. Następnie musisz zrozumieć, co jest pytaniem zadania - chcesz znaleźć długość fali odpowiadającą maksymalnej mocy promieniowania.

Następnie, korzystając z prawa Wiena, musisz wyznaczyć długość fali dla maksymalnej mocy promieniowania termicznego. Wykorzystując wzór $\text{[math]}$ , musisz podstawić znane wartości i rozwiązać równanie, aby uzyskać wartość $\text{[math]}$ .

Po obliczeniu długości fali dla maksymalnej mocy promieniowania, musisz porównać ją z długością fali światła czerwonego i promieniowania mikrofalowego. Aby to zrobić, musisz zastosować wzór $\text{[math]}$ . Obliczając wartość $\text{[math]}$ dla promieniowania mikrofalowego, będziesz mógł porównać trzy różne długości fal.

W końcowym etapie, musisz zestawić wszystkie obliczone wartości, aby udzielić odpowiedzi na postawione pytanie i zrozumieć wzajemne relacje pomiędzy tymi długościami fal.