W tym zadaniu musisz obliczyć różnicę kątów odchylenia dla światła przechodzącego przez siatkę dyfrakcyjną, gdzie wiązka światła o określonych długościach fali pada prostopadle. Konkretnie chodzi o różnicę między kątem odchylenia dla końca widma pierwszego rzędu (760 nm) i początku widma drugiego rzędu (400 nm).

Dane:

Szukasz wartości

Stały współczynnik siatki dyfrakcyjnej określa się jako iloraz liczby rys znajdującej się na tej długości siatki i długości siatki dyfrakcyjnej . Czyli: .

- wzór opisujący zależność długości fali na siatce dyfrakcyjnej, gdzie: - długość fali padającej na siatkę dyfrakcyjną, - stały współczynniku siatki, - kąt padania, który daje prążek interferencyjny n-tego rzędu.

Światło białe, przechodząc przez siatkę dyfrakcyjną, rozdziela się, prezentując barwy od czerwonej do fioletowej na końcach widma. Część czerwona, o najdłuższej długości fali, będzie bardziej zbliżona do drugiego prążka.

To sugeruje, że kąt odchylenia, pod którym światło czerwone ukazuje się w pierwszym rzędzie widma, będzie określony w następujący sposób:

=>

Podstawiając dane z zadania oraz stałe do wzoru:

Oblicz:

Z tablic trygonometrycznych odczytasz, że , a .

Stwórz odpowiednie proporcje i wyznacz z nich wartość równania :

Oszacowując dokładną wartość kąta :

Na początku drugiego widma dostrzeżesz barwę fioletową, gdyż charakteryzuje się ona najmniejszą długością fali. Wylicz wartość sinus dla kąta padania w drugim rzędzie prążków:

Podstawiając dane liczbowe do wzoru:

Z tablic trygonometrycznych odczytujesz:

Stwórz odpowiednie proporcje i wyznacz z nich wartość równania :

Oszacuj teraz dokładną wartość kąta :

Znając wartości oraz oblicz zatem, ile wynosi różnica kątów odchylenia końca widma pierwszego rzędu i początku widma drugiego rzędu:

Różnica kątów odchylenia wynosi około .