W tym zadaniu musisz obliczyć, jaka jest różnica w kątach, pod którymi promienie czerwone i fioletowe wychodzą z pryzmatu wykonanego ze szkła flint lekki, po tym jak światło białe przeszło przez ten pryzmat. Pamiętaj, że kąt padania początkowego wynosi 30°.

Promienie światła przechodzą przez pryzmat. Gdy docierają do drugiej ścianki, padają pod określonymi kątami $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ , tak jak na rysunku:

Dla promienia czerwonego obserwujesz:

Kąt padania podczas wychodzenia z pryzmatu jest wyrażony równaniem:

$\text{[math]}$

Skąd otrzymasz:

$\text{[math]}$

Dalej, oszacuj wartość sinusa dla tego kąta:

$\text{[math]}$

Biorąc pod uwagę różnicę dla jednego stopnia:

$\text{[math]}$

Wówczas:

$\text{[math]}$

Ostatecznie:

$\text{[math]}$

Korzystając z prawa Snella:

$\text{[math]}$

Otrzymujesz:

$\text{[math]}$

Z tablic trygonometrycznych:

$\text{[math]}$

Oszacuj wartość $\text{[math]}$ na podstawie tych wartości i otrzymujesz:

$\text{[math]}$

Dla promienia fioletowego zaobserwujesz:

Kąt padania podczas wychodzenia z pryzmatu jest wyrażony równaniem:

$\text{[math]}$

Podobnie jak wcześniej oszacuj wartość sinusa:

$\text{[math]}$

Stąd:

$\text{[math]}$

Z prawa Snella:

$\text{[math]}$

Dostajesz:

$\text{[math]}$

Na podstawie tablic trygonometrycznych otrzymujesz:

$\text{[math]}$

Kąt pomiędzy promieniami czerwonym i fioletowym po przejściu przez pryzmat wynosi około $\text{[math]}$ . Warto zauważyć, że wynik ten może się różnić w zależności od dokładności przyjętych przybliżeń.

Zadanie dotyczy badania załamania światła w pryzmacie. Gdy światło przechodzi przez różne ośrodki (w tym przypadku ze szkła pryzmatu do powietrza), zmienia swój kierunek ze względu na różnicę w prędkości światła w tych ośrodkach. Stopień, w jakim światło zmienia swój kierunek, zależy od długości fali, co prowadzi do rozszczepienia światła na różne kolory (dyspersji).

1. Promień czerwony:

- Na początku analizujesz promień czerwony, który opuszcza pryzmat pod kątem $\text{[math]}$ .

- Aby obliczyć kąt $\text{[math]}$ , musisz wziąć pod uwagę kąt padania i kąty wewnętrzne pryzmatu.

- Następnie szacujesz sinus tego kąta oraz korzystasz z prawa Snella, aby obliczyć kąt załamania $\text{[math]}$ na granicy ośrodka szklanego i powietrza.

- Za pomocą tablic trygonometrycznych otrzymasz przybliżoną wartość kąta $\text{[math]}$ .

2. Promień fioletowy:

- Podobnie analizujesz promień fioletowy, który opuszcza pryzmat pod kątem $\text{[math]}$ .

- Po obliczeniu $\text{[math]}$ oraz oszacowaniu sinus dla tego kąta, korzystasz ponownie z prawa Snella, aby obliczyć kąt załamania $\text{[math]}$ .

- Za pomocą tablic trygonometrycznych otrzymujesz przybliżoną wartość kąta $\text{[math]}$ .

3. Różnica między kątami załamania:

- Na koniec oblicz różnicę między kątami załamania dla obu promieni (czerwony i fioletowy) po opuszczeniu pryzmatu.

Zadanie demonstruje zjawisko dyspersji światła w pryzmacie, które objawia się różnicą w kątach załamania dla różnych długości fal. W tym przypadku różnica między promieniem czerwonym a fioletowym wynosiła około $\text{[math]}$ po przejściu przez pryzmat. Ważne jest, aby pamiętać, że dokładność tych obliczeń zależy od dokładności przyjętych przybliżeń.