W tym zadaniu musisz zająć się promieniem światła przechodzącym przez pryzmat wykonany ze specyficznego materiału, szkła flint lekki. Gdy promień światła jednobarwnego, który pada pod kątem 30°, zastąpiono światłem białym, kolory światła załamały się pod różnymi kątami. Twoim zadaniem jest obliczenie różnicy w kątach załamania między czerwonym a fioletowym światłem po pierwszym załamaniu w pryzmacie.

Rozwiązanie tego problemu opiera się na prawie Snella i zrozumieniu, że różne kolory światła mają różne długości fali i załamują się w nieco różnych kątach, gdy przechodzą przez materiał o pewnym współczynniku załamania. Różnica w kątach załamania pomiędzy różnymi kolorami światła jest nazywana dyspersją.

Kroki do obliczenia różnicy kątów załamania:

Zastosuj prawo Snella dla obu kolorów światła przy wejściu do pryzmatu. Używając wartości współczynników załamania dla czerwieni i fioletu dla danego materiału (szkło flint lekki), możesz obliczyć kąty załamania dla obu kolorów światła.

Oblicz różnicę pomiędzy kątami załamania dla czerwonego i fioletowego światła.

Zakładając, że kąt padania $\text{[math]}$ wynosi $\text{[math]}$ i korzystając z prawa Snella:

$\text{[math]}$

Gdzie:

- $\text{[math]}$ to współczynnik załamania powietrza, który wynosi około 1.

- $\text{[math]}$ to współczynnik załamania dla danego koloru w szkle flint lekkim.

- $\text{[math]}$ to kąt załamania dla danego koloru.

Korzystając z typowych wartości współczynników załamania dla szkła flint lekkiego (są one orientacyjne, ponieważ dokładne wartości zależą od konkretnego szkła):

- $\text{[math]}$

Obliczenia dla czerwonego światła:

$\text{[math]}$

Stąd:

$\text{[math]}$

Obliczenia dla fioletowego światła:

$\text{[math]}$

Stąd:

$\text{[math]}$

Różnica pomiędzy kątami załamania:

$\text{[math]}$

W związku z tym kąt pomiędzy promieniem czerwonym a fioletowym po pierwszym załamaniu po wejściu do pryzmatu wynosi około $\text{[math]}$ .

Rozwiązując to zadanie, zacznij od zrozumienia zjawiska dyspersji światła w pryzmacie. Gdy światło przechodzi przez pryzmat, różne długości fal (czyli różne kolory) załamują się pod nieco innymi kątami.

W pierwszym kroku musisz użyć równania Snelliusa (prawo załamania) do obliczenia kąta załamania dla obu długości fal - czerwonego i fioletowego światła: $\text{[math]}$ , gdzie: $\text{[math]}$ to współczynnik załamania ośrodka, z którego światło wchodzi (w tym przypadku powietrze, którego współczynnik załamania jest bliski 1), $\text{[math]}$ to kąt padania (w tym przypadku 30°), $\text{[math]}$ to współczynnik załamania dla danego koloru światła w szkle flint lekki, $\text{[math]}$ to kąt załamania, który chcesz obliczyć.

Wartości dla $\text{[math]}$ dla różnych długości fal światła można znaleźć w literaturze specjalistycznej lub tabelach fizycznych. Po obliczeniu kątów załamania dla obu długości fal (czerwonego i fioletowego światła), w kolejnym kroku musisz obliczyć ich różnicę, aby uzyskać żądany kąt pomiędzy nimi po załamaniu. Ostateczny wynik da Ci różnicę w kątach załamania między czerwonym a fioletowym światłem po przejściu przez pryzmat.