Korzystając z prawa Snelliusa, kąt graniczny jest określony przez równanie:
Gdzie:
Podstawiając wartości:
Otrzymujesz:
Aby obliczyć to równanie potrzebujesz znać wartość
Z tablic trygonometrycznych odczytasz, że
Z proporcji:
Stąd właśnie
Podstaw do wcześniej wyprowadzonego wzoru:
Aby znaleźć współczynnik załamania dla szafiru, korzystasz z prawa Snelliusa, zakładając, że kąt załamania wynosi 90° podczas całkowitego odbicia wewnętrznego. Współczynnik załamania powietrza wynosi 1. Po podstawieniu wartości kąta granicznego do równania i rozwiązaniu go, uzyskujesz współczynnik załamania dla szafiru.