W tym zadaniu musisz policzyć, ile jest uporządkowanych trójek liczb (x, y, z), takich, że x ∈
, y ∈
, z ∈
i x + y + z = 10.
Zgodnie z metodą kresek i kropek mamy 10 kropek i 2 kreski, którymi mamy podzielić kropki na mniejsze grupy, a więc
Jest 66 takich trójek.
Metoda kresek i kropek polega na ustaleniu liczby kropek (czyli w tym przypadku wyniku sumy z treści zadania) i ustaleniu liczby kresek, czyli liczby elementów potrzebnych do podziału kropek na grupy (czyli w tym przypadku 2, aby oddzielić x|y|z). Następnie podstaw otrzymane wyniki do wzoru
, gdzie n jest sumę liczby kresek i kropek, a k – jedną z tych liczb. Otrzymasz wówczas:
Ćwiczenie 3.
135Ćwiczenie 4.
136Ćwiczenie 8.
139Ćwiczenie 9.
139Ćwiczenie 10.
139Zadanie 1.
142Zadanie 2.
143Zadanie 3.
143Zadanie 4.
143Zadanie 5.
143Zadanie 6.
143Zadanie 9.
143Zadanie 10.
143Zadanie 12.
144Zadanie 13.
143Zadanie 14.
144Zadanie 15.
144Zadanie 16.
144Zadanie 17.
144Zadanie 20.
144Ćwiczenie 2.
148Zadanie 4.
149Zadanie 5.
149Zadanie 6.
149Zadanie 7.
149Zadanie 1.
153Zadanie 2.
154Zadanie 3.
154Zadanie 4.
154Ćwiczenie 6.
154Zadanie 1.
160Zadanie 10.
161Zadanie 1.
171Zadanie 2.
171Zadanie 3.
171Zadanie 4.
171Zadanie 5.
171Zadanie 6.
171Zadanie 8.
172Zadanie 9.
172Zadanie 11.
172Zadanie 12.
172Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 4.
187Zadanie 2.
193Zadanie 3.
194Zadanie 4.
194Zadanie 5.
194Zadanie 6.
194Zadanie 2.
200Zadanie 1.
207Zadanie 2.
207Zadanie 4.
207Zadanie 6.
207Zadanie 1.
214Zadanie 2.
214Zadanie 4.
215Zadanie 5.
215Zadanie 8.
217Zadanie 9.
217Zadanie 10.
217Zadanie 11.
217Zadanie 15.
217Zadanie 17.
218Zadanie 18.
218Zadanie 19.
218