W tym zadaniu musisz określić, jaka jest wartość oczekiwana wygranej w tej grze oraz czy gra jest sprawiedliwa, jeśli polega na rzucie trzema monetami i jeśli wypadnie co najmniej jeden orzeł, to otrzymuje się tyle złotych, ile wynosi dwukrotność liczby wyrzuconych orłów, z kolei same reszki oznaczają konieczność zapłacenia 24 zł.
Ta gra jest sprawiedliwa.
Jeśli wyrzucisz jednego orła, to otrzymasz 2 złote, 2 orły – 4 złote, 3 orły – 6 złotych. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia danych liczb orłów. Następnie oblicz wartość oczekiwanej wygranej, aby określić, czy gra jest sprawiedliwa, czyli czy EX jest równe 0. Otrzymasz:
,
.
Ćwiczenie 3.
135Ćwiczenie 4.
136Ćwiczenie 8.
139Ćwiczenie 9.
139Ćwiczenie 10.
139Zadanie 1.
142Zadanie 2.
143Zadanie 3.
143Zadanie 4.
143Zadanie 5.
143Zadanie 6.
143Zadanie 9.
143Zadanie 10.
143Zadanie 12.
144Zadanie 13.
143Zadanie 14.
144Zadanie 15.
144Zadanie 16.
144Zadanie 17.
144Zadanie 20.
144Ćwiczenie 2.
148Zadanie 4.
149Zadanie 5.
149Zadanie 6.
149Zadanie 7.
149Zadanie 1.
153Zadanie 2.
154Zadanie 3.
154Zadanie 4.
154Ćwiczenie 6.
154Zadanie 1.
160Zadanie 10.
161Zadanie 1.
171Zadanie 2.
171Zadanie 3.
171Zadanie 4.
171Zadanie 5.
171Zadanie 6.
171Zadanie 8.
172Zadanie 9.
172Zadanie 11.
172Zadanie 12.
172Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 4.
187Zadanie 2.
193Zadanie 3.
194Zadanie 4.
194Zadanie 5.
194Zadanie 6.
194Zadanie 2.
200Zadanie 1.
207Zadanie 2.
207Zadanie 4.
207Zadanie 6.
207Zadanie 1.
214Zadanie 2.
214Zadanie 4.
215Zadanie 5.
215Zadanie 8.
217Zadanie 9.
217Zadanie 10.
217Zadanie 11.
217Zadanie 15.
217Zadanie 17.
218Zadanie 18.
218Zadanie 19.
218