W tym zadaniu musisz wypisać wszystkie podzbiory zbioru czteroelementowego {a, b, c, d}, które będą składać się odpowiednio z jednego, dwóch lub trzech elementów spośród elementów zbioru czteroelementowego. Następnie musisz wykazać, że liczba wszystkich podzbiorów tego zbioru jest równa
.
Podzbiory jednoelementowe: {a}, {b}, {c}, {d}.
Podzbiory dwuelementowe: {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}.
Podzbiory trzyelementowe: {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}.
Liczba wszystkich podzbiorów zbioru czteroelementowego to suma podzbiorów jednoelementowych, dwuelementowych, trzyelementowych, czteroelementowego i zbioru pustego, więc wynosi: 4 + 6 + 4 + 1 + 1 = 16 = 24.
Aby wypisać podzbiory jednoelementowe czteroelementowego zbioru, musisz wypisać cztery zbiory, w których będą pojedyncze elementy zbioru. Podzbiory dwuelementowe składają się z par pojedynczych elementów, przy czym musisz pamiętać, że kolejność elementów nie ma znaczenia – takich zbiorów będzie 6. Podzbiory trzyelementowe to w tym przypadku zbiory, w których występują wszystkie cztery elementy oprócz jednego – takich zbiorów będzie 4. Aby wykazać, że liczba wszystkich takich podzbiorów wynosi 24, musisz zsumować wypisane podzbiory i dodać jeszcze 2 (czyli zbiór pusty i zbiór składający się ze wszystkich elementów).
Ćwiczenie 3.
135Ćwiczenie 4.
136Ćwiczenie 8.
139Ćwiczenie 9.
139Ćwiczenie 10.
139Zadanie 1.
142Zadanie 2.
143Zadanie 3.
143Zadanie 4.
143Zadanie 5.
143Zadanie 6.
143Zadanie 9.
143Zadanie 10.
143Zadanie 12.
144Zadanie 13.
143Zadanie 14.
144Zadanie 15.
144Zadanie 16.
144Zadanie 17.
144Zadanie 20.
144Ćwiczenie 2.
148Zadanie 4.
149Zadanie 5.
149Zadanie 6.
149Zadanie 7.
149Zadanie 1.
153Zadanie 2.
154Zadanie 3.
154Zadanie 4.
154Ćwiczenie 6.
154Zadanie 1.
160Zadanie 10.
161Zadanie 1.
171Zadanie 2.
171Zadanie 3.
171Zadanie 4.
171Zadanie 5.
171Zadanie 6.
171Zadanie 8.
172Zadanie 9.
172Zadanie 11.
172Zadanie 12.
172Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 4.
187Zadanie 2.
193Zadanie 3.
194Zadanie 4.
194Zadanie 5.
194Zadanie 6.
194Zadanie 2.
200Zadanie 1.
207Zadanie 2.
207Zadanie 4.
207Zadanie 6.
207Zadanie 1.
214Zadanie 2.
214Zadanie 4.
215Zadanie 5.
215Zadanie 8.
217Zadanie 9.
217Zadanie 10.
217Zadanie 11.
217Zadanie 15.
217Zadanie 17.
218Zadanie 18.
218Zadanie 19.
218