W tym zadaniu musisz obliczyć, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w których cyfry sumują się do 5. Musisz również pamiętać, że na pierwszym miejscu nie można znajdować się cyfra 0.
Suma cyfr liczby ośmiocyfrowej będzie równa 5 w następujących przypadkach:
1) Gdy na pierwszym miejscu będzie cyfra 5, a na pozostałych 0 – jest 1 taki przypadek.
2) Gdy liczba będzie składać się z cyfr 4, 1 i sześciu 0. Takich przypadków jest
.
3) Gdy liczba będzie składać się z cyfr 3, 2 i sześciu 0. Takich przypadków również będzie 14.
4) Gdy liczba będzie składać się z cyfr 3, 1, 1 i pięciu 0. Takich przypadków będzie
.
5) Gdy liczba będzie składać się z cyfr 2, 2, 1 i pięciu 0. Takich przypadków będzie również 63.
6) Gdy liczba będzie składać się z cyfr 2, 1, 1, 1 i czterech 0. Takich przypadków będzie
.
7) Gdy liczba będzie składać się z cyfr 1, 1, 1, 1, 1 i trzech 0. Takich przypadków będzie
.
Po zsumowaniu otrzymujemy:
1 + 14 + 14 + 63 + 63 + 140 + 35 = 330
Jest 330 liczb ośmiocyfrowych, których suma cyfr jest równa 5.
Na pierwszym miejscu umieść cyfrę różną od zera, co możesz zrobić na jeden sposób, a następnie policz, na ile sposobów możesz umieścić pozostałe liczby w każdym z możliwych przypadków, czyli gdy: na pierwszym miejscu będzie cyfra 5, a na pozostałych 0, liczba będzie składać się z cyfr 4, 1 i sześciu 0, liczba będzie składać się z cyfr 3, 2 i sześciu 0, liczba będzie składać się z cyfr 3, 1, 1 i pięciu 0, liczba będzie składać się z cyfr 2, 2, 1 i pięciu 0, liczba będzie składać się z cyfr 2, 1, 1, 1 i czterech 0 oraz liczba będzie składać się z cyfr 1, 1, 1, 1, 1 i trzech 0. Zsumuj otrzymane wyniki.
Ćwiczenie 3.
135Ćwiczenie 4.
136Ćwiczenie 8.
139Ćwiczenie 9.
139Ćwiczenie 10.
139Zadanie 1.
142Zadanie 2.
143Zadanie 3.
143Zadanie 4.
143Zadanie 5.
143Zadanie 6.
143Zadanie 9.
143Zadanie 10.
143Zadanie 12.
144Zadanie 13.
143Zadanie 14.
144Zadanie 15.
144Zadanie 16.
144Zadanie 17.
144Zadanie 20.
144Ćwiczenie 2.
148Zadanie 4.
149Zadanie 5.
149Zadanie 6.
149Zadanie 7.
149Zadanie 1.
153Zadanie 2.
154Zadanie 3.
154Zadanie 4.
154Ćwiczenie 6.
154Zadanie 1.
160Zadanie 10.
161Zadanie 1.
171Zadanie 2.
171Zadanie 3.
171Zadanie 4.
171Zadanie 5.
171Zadanie 6.
171Zadanie 8.
172Zadanie 9.
172Zadanie 11.
172Zadanie 12.
172Zadanie 1.
179Zadanie 2.
179Zadanie 4.
187Zadanie 2.
193Zadanie 3.
194Zadanie 4.
194Zadanie 5.
194Zadanie 6.
194Zadanie 2.
200Zadanie 1.
207Zadanie 2.
207Zadanie 4.
207Zadanie 6.
207Zadanie 1.
214Zadanie 2.
214Zadanie 4.
215Zadanie 5.
215Zadanie 8.
217Zadanie 9.
217Zadanie 10.
217Zadanie 11.
217Zadanie 15.
217Zadanie 17.
218Zadanie 18.
218Zadanie 19.
218