Twoim zadaniem jest obliczenie tego, jaka liczba jąder atomowych rozpada się w 1 kg granitu w ciągu godziny.

Dane:

$\text{[math]}$

Szukane: $\text{[math]}$

Korzystając z definicji gęstości oblicz ile kilogramów granitu zużyto na wyłożenie placu:

$\text{[math]}$

gdzie:

$\text{[math]}$ - gęstość granitu,

$\text{[math]}$ - objętość kostki.

Oblicz objętość kostki:

$\text{[math]}$

Co prowadzi do tego, że całkowita masa granitu wynosi:

$\text{[math]}$

Całkowitą aktywność granitu możesz wyznaczyć z metody proporcji :

$\text{[math]}$

Co daje:

$\text{[math]}$

Podstaw do wzoru:

$\text{[math]}$

Masz świadomość, że jednostka Bq (becquerel) reprezentuje jeden rozpad na sekundę. Oznacza to, że aktywność granitu, którą otrzymałeś, wskazuje na to, że w ciągu 1 sekundy rozpada się $\text{[math]}$ atomów. Teraz, wykorzystując metodę proporcji, jesteś w stanie określić liczbę rozpadów w ciągu 1 godziny.

$\text{[math]}$

Co daje:

$\text{[math]}$

Odpowiedź: W trakcie jednej godziny dochodzi do rozpadu około $\text{[math]}$ jąder atomowych.

Aby rozwiązać to zadanie, musisz przejść przez kilka kroków. Na początek, masz daną aktywność jednego kilograma granitu, która wynosi 1 kg Bq. Następnie, wiedząc o gęstości granitu (2700 kg/m³) oraz powierzchni placu (2000 m²), obliczasz masę granitu wykorzystanego do wyłożenia placu. To osiągniesz, mnożąc gęstość granitu przez powierzchnię i grubość kostek granitowych (10 cm, czyli 0,1 m).

Kolejnym krokiem jest obliczenie aktywności całego użytego granitu, co możesz osiągnąć, mnożąc masę granitu przez aktywność na jednostkę masy (1 kg Bq).

Na koniec, aby znaleźć liczbę jąder atomowych, które rozpadają się w ciągu godziny, musisz przeliczyć aktywność na rozpady na sekundę, a następnie uwzględnić fakt, że godzina ma 3600 sekund. Otrzymasz w ten sposób liczbę rozpadów jąder atomowych granitu w ciągu godziny.