Dla fali kulistej w czasie t, przez powierzchnię sfery o promieniu r przepływa cała energia
W praktyce chcesz obliczyć, jaka moc promieniowania przypada na 1 m² odległości Ziemi od Słońca:
Ciebie interesuje powierzchnia sfery odpowiadająca części, jaką zajmuje Ziemia. Promieniowanie pada prostopadle do kierunku ruchu fali. W takim przypadku możesz przyjąć, że promieniowanie ze Słońca trafia na koło będące przekrojem Ziemi, które ma powierzchnię:
Zatem moc promieniowania przypadająca na całą Ziemię będzie iloczynem natężenia promieniowania przypadającego na 1 m² oraz powierzchni Ziemi, na którą pada promieniowanie Słoneczne:
Oznacza to, że energia dostarczana Ziemi przez Słońce w ciągu roku będzie wynosiła:
gdzie czas, w jakim rozważasz dostarczaną energię, to:
Ostatecznie możesz wówczas zapisać, że:
Podstaw do wzoru:
1. Najpierw musisz zrozumieć, że chcesz obliczyć, ile energii słonecznej dociera do Ziemi w ciągu roku. Do tego celu potrzebujesz kilku informacji, takich jak moc promieniowania Słońca i odległość Ziemi od Słońca.
2. Wiesz, że moc promieniowania Słońca (P) wynosi 3,8⋅10²⁶ W (watów). To jest ilość energii, jaką Słońce wypromieniowuje w stronę Ziemi.
3. Aby obliczyć, ile energii dociera do Ziemi, musiszwiedzieć, ile promieniowania trafia na jednostkę powierzchni na odległość od Słońca. Powierzchnia sfery o promieniu (r) wynosi 4πr², a odległość Ziemi od Słońca to 1,5⋅10¹¹ m (metry).
4. Natężenie promieniowania (I) jest mocą promieniowania podzieloną przez powierzchnię sfery. Musisz obliczyć I, używając wzoru I = P / S.
5. Teraz musisz określić, ile promieniowania trafia na powierzchnię Ziemi. Możesz założyć, że promieniowanie pada prostopadle do kierunku ruchu fali, więc możesz użyć przekroju Ziemi w postaci koła o promieniu R_Z (promień Ziemi), który wynosi 6,37⋅10⁶ m.
6. Aby obliczyć całkowitą ilość energii, musisz pomnożyć natężenie promieniowania (I) przez powierzchnię Ziemi (S_Z) i przez czas (t), którym jest rok. Tylko pamiętaj, że rok ma 31 536 000 sekund.
7. Po wykonaniu wszystkich obliczeń dostajesz ilość energii, która dociera do Ziemi od Słońca w ciągu roku. To jest twoja odpowiedź.